Bonsoir,

tu as oublié de dire bonsoir, svp ou merci,  
de préciser ce que tu as déjà fait,
et ton énoncé mérite d'être vérifié : on y parle de "zone".. est ce la boîte ?
et la question 2, ce serait pas plutot A(x) = x² + 2000/x  ?

Montre ce que tu fais pour la question 1 (comment calcule-t-on le volume d'une boite ?)
et précise ton énoncé, stp, pour la question 2 ET pour la 3 ("la valeur minimale de la zone" ?).

Bonsoir, excusez-moi pour tout je n'ai pas fait attention...
Pour tous vous dire le professeur nous à donner l'intituler de cet exercice en Anglais, c'est la traduction que j'ai essayé de faire de cet exercice ...
Je n'est donc rien compris a l'exercice d'où l'aide que je demande
Merci pour ta réponse

mmhh..
admettons donc que ta traduction est correcte..

Question 1 :
comment calcule-t-on le volume d'une boite ?

On le calcule : Longueur * largeur * hauteur

Donc on fait :
x * x * h = 500
x² * h = 500
h = x²/500
est-ce bon ?

fais attention à ce que tu écris..
si h=x²/500,
je remplace h par cette valeur dans x * x * h et ca donne x² * x²/500 = x^4/500

ca ne fait pas 500
donc tu as fait une erreur

x² * h = 500
h = 500 / x²

on a ainsi répondu à la question 1)


Q2 vérifie ton énoncé

si ! En effet je me suis trompé...

C'est A(x) = x²+2000/x

Donc on résout l'équation : x*x*(500/x²)=500cm³?

relis la question :
Montrer que la superficie totale de carton utilisé dans la boîte est donnée par A (x) où
A (x) = x² +2000/3

la superficie totale c'est l'aire de la base carrée de coté x  à laquelle il faut ajouter l'aire des 4 faces latérales.

aire de la base  carrée de cote x : ?
aire d'une face = x * h   et tu as vu que h=500/x²  
aire des 4 faces ?

aire totale ?

Base : x*x = x²
Aire d'une face : x*500/x²
Donc aire des 4 face = 4*(x*500/x²)
4*500x/x²
2000x/x²+x²
x²+2000/x

Est ce bon ?

Pour la question 3), que veut dire : "trouver la valeur minimale de la zone"?

A(x) = x² + 2000/x
oui, c'est juste puisque ça correspond à ton énoncé.

La valeur minimale de la zone ? je suppose qu'il s'agit de la valeur minimale de la surface A(x).

il faut trouver la valeur de x qui correspond.

As tu vu les dérivées ?