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Exercices 1er Math

Posté par
Laaw 07-10-19 à 19:53

Bonjour je n'arrive pas à faire cette exo de mon DM

Représenter graphiquement l'hyperbole (H) représentant la fonction 1/x , si x>0. Placer le point I(21/8;21/8) . Trouver par le calcul les coordonnés des ponts A et B de (H) tels que I soit le millieu de [AB].

J'ai multiplier puis diviser les coordonnés par 2 les coordonnés pour trouver les points mais je ne sais pas dutout comment faire pour trouver des point appartenant a (H).

Merci d'avance.

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 19:58

Bonsoir,

Si l'on se donne un point A(x_A;y_A)  et f la fonction inverse :

alors A \in \mathcal{H} \Longleftrightarrow y_A=f(x_A).

Comment peux tu donc écrire les coordonnées du point A ?

Même question pour le point B.

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:04

Ya= f(xa)=21/8*1/x ?
Yb=f(xb)=21/10*1/x ?

Et I(21/8;21/10) je m'étais trompé ^^'

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:05

Yb=f(xb)=21/10/1/x ?

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:19

21/8 et 21/10 sont les coordonnées de I et non de A et B.

Donc y_A=f(x_A)=\frac{1}{x_A}. De même , y_B=f(x_B).

Maintenant, il te reste à écrire deux petites équations en faisant intervenir les coordonnées de I milieu de [AB].

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:30

(1/xa*21/8;1/xb*21/10)

(1/ya/21/8;1/yb/21/10) ??

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:31

ou
xb-xa/2=xi
yb-ya/2=yi

Posté par
gerrebare : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:32

Signe + et non -

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:36

xb+xa/2=xi
yb+ya/2=yi

C'est sa ?

Posté par
gerrebare : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:39

Oui

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:46

xb+xa=21/4
yb+ya=21/5

xb=21/4-xa
xa=21/4-xb
yb=21/5-ya
ya=21/5-yb

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:47

?

Posté par
gerrebare : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:49

Ya=1/Xa....

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:54

Je ne comprend pas comment associer 1/x et I

Posté par
gerrebare : Exercices 1er Math 07-10-19 à 20:56

Tu peux faire apparaitre Xa+Xb  et
XaXb

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:00

Je ne comprend toujours pas :/

Sa c'est bon ?
xb+xa=21/4
yb+ya=21/5
mais comment y inclure 1/x

Posté par
gerrebare : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:02

1/Xa+1/Xb=21/5 Réduis au même dénominateur.

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:05

C'est impossible non ?

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:09

Ou c'est 5 mais c'est impossible pour la droite (5;5)

Posté par
gerrebare : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:09

(Xa+Xb)/(XaXb)  d'accord ?

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:13

Je ne comprend pas ^^'
C'est egal a quoi sa ?
Désolé de prendre de votre temps

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:26

Je te reprends:

\begin{cases} & x_B+x_A=\frac{21}{4 } \\ & \frac{1}{x_B}+\frac{1}{x_A}= \frac{21}{5} \end{cases}

Il faut maintenant résoudre ce système...

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:30

xb=21/4-xa ?
Je ne sais pas comment faire ? :/
A moins que j'ai loupé un truc

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:35

Fais ce que gerreba t'as proposé à 21:02.

Réduis le membre de gauche de la 2e équation au même dénominateur.

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:40

1+xa/xb+xa + 1+xb/xa+xb ducoup ?

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:44

Citation :
1+xa/xb+xa + 1+xb/xa+xb


Sans parenthèses, c'est incompréhensible !!!

Comment réduis-tu deux fractions au même dénominateur.

Exemple : \frac{1}{3}+\frac{1}{7}= ??

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:50

(1/3)*7+(1/7)*3

On multiplie le 1/xb par xa en haut et en bas et on multiplie 1/xa par xa en haut et en bas
?

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:51

1/3*7 et 1/7*3 = 1/21 ?
je m'etais trompé avant

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:53

Citation :
(1/3)*7+(1/7)*3


:? (1/3)*7=7/3 ce qui est différent de \frac{1 *7}{3*7}={7}{21}

Il faut être rigoureux

Citation :
On multiplie le 1/xb par xa en haut et en bas et on multiplie 1/xa par xb en haut et en bas
?


oui

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:53

lire 7/21 à la place de 721 dans mon message précédent

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:56

1*xa/xb*xa
1*xb/xa*xb

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 21:58

Ok,
du coup que devient la 2e équation du système ?.

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 22:01

(1*xa/xb*xa)+(1*xb/xa*xb)=21/4
xb+xa =21/4 ????

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 22:12



\begin{cases} & x_B+x_A=\frac{21}{4 } \\ & \frac{1}{x_B}+\frac{1}{x_A}= \frac{21}{5} \end{cases}

\frac{1}{x_B}+\frac{1}{x_A}= \frac{21}{5} \Leftrightarrow \dfrac{x_A+x_B}{x_Ax_B}=\frac{21}{5}

Ensuite, tu connais la valeur de x_A+x_B grâce à la 1ère équation.

Remplace, simplifie et dis moi ce que tu trouves

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 22:26

21/4/21/4x-x²
je comprend pas tout

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 22:35

Laaw @ 07-10-2019 à 22:26

21/4/21/4x-x²
je comprend pas tout


Moi non plus... Ecrivez correctement les expréssions mathématiques.
Utiliser le 2e bouton LTX ou à défaut , mettez des parenthèses pour qu'on comprenne ce que vous écrivez... C'est quoi x dans votre expression ?

Posté par
Laawre : Exercices 1er Math 07-10-19 à 22:50

Je comprend pas pour LTX et par défaut est xa

Posté par
manu_du_40re : Exercices 1er Math 07-10-19 à 22:54

Le bouton LTX se trouve ici (pour taper des formules mathématiques).

21/4/21/4x-x² ne veut rien dire et me semble faux de toute façon.

Par exemple, lorsque tu écris 1/x+2, on ne peut savoir si tu veux dire :
\frac{1}{x}+2 ou \frac{1}{x+2}...

A défaut mettez des parenthèses. Par exemple 1/(x+2)...

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