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exercices combinant suites arithmétiques et suites géométriques
Bonjour à tous les membres du forum,
J'aimerais que vous m'aidiez pour mon devoir maison car je bloque sur des questions qui m'empêche de le continuer.
exo 1
dans la première question j'ai montré que la suite (Un) est arithmétique alors que (Vn) est géométrique, définie par Vn = 2^(Un), dont on devait préciser la raison.
Pour ce résultat, j'ai trouvé une raison de q=2^r où r est la raison de la suite (Un) tel que Un+1=Un +r et Vn = Vn*2^r
En fait je bloque pour la question suivante qui est:
On pose Sn= V0+V1+V2...Vn et Pn= V0*V1*V2*...*Vn
On doit exprimer ces résultats en fonction de U0, n et r (raison de la suite (Un))
exo 2
On a Uo=1, Un+1= (1/3)Un+n-1 et (Vn) définie par 4Un-6n+15
Dans une question on a du déduire que Un= (19/4)*(1/3^n)+(6n-15)/4
Ensuite on pose Wn=(19/4)*(1/3^n) qui est géométrique de raison 1/3 et tn= (6n-15)/4 qui est arithmétique de raison 3/2.
J'ai déjà réussi à faire ça (en espérant que j'ai bon) et je bloque sur la dernière question qui est:
calculer Un=U0+U1+U2+....+Un en fonction de n
J'aimerais bien de l'aide de la part des membres du forum pour finir mon devoir maison
Merci d'avance
Bonjour 
Le premier a déja été posté , regardes ce post
Pour le deuxiéme
On cherche :
On a :
Ainsi on peut écrire :
ie :
Or , tu connais la somme des n termes d'une suite arithmétique et des n termes d'une suite arithmétiques donc ces deux sommes sont facilement calculables 
Jord
Merci beaucoup de m'avoir répondu et pour l'aide apportée
bonjour
j'ai calculé pour le deuxième exercices la somme des termes et j'ai trouvé
Sn= -[(57/24)*(1^n/3)]+(6n²-24n+27)/8
J'aimerais savoir si ce résultat est exact ou pas
Merci
On a Uo=1, Un+1= (1/3)Un+n-1 et (Vn) définie par 4Un-6n+15
Dans une question on a du déduire que Un= (19/4)*(1/3^n)+(6n-15)/4
Ensuite on pose Wn=(19/4)*(1/3^n) qui est géométrique de raison 1/3 et tn= (6n-15)/4 qui est arithmétique de raison 3/2.
J'ai déjà réussi à faire ça (en espérant que j'ai bon) et je bloque sur la dernière question qui est:
calculer Un=U0+U1+U2+....+Un en fonction de n
j'ai calculé pour le deuxième exercices la somme des termes et j'ai trouvé
Sn= -[(57/24)*(1^n/3)]+(6n²-24n+27)/8
J'aimerais savoir si ce résultat est exact ou pas
J'aimerais bien de l'aide de la part des membres du forum pour finir mon devoir maison
Merci d'avance
*** message déplacé ***
la FAQ du forumbonjour
On a Uo=1, Un+1= (1/3)Un+n-1 et (Vn) définie par 4Un-6n+15
Dans une question on a du déduire que Un= (19/4)*(1/3^n)+(6n-15)/4
Ensuite on pose Wn=(19/4)*(1/3^n) qui est géométrique de raison 1/3 et tn= (6n-15)/4 qui est arithmétique de raison 3/2.
J'ai déjà réussi à faire ça (en espérant que j'ai bon) et je bloque sur la dernière question qui est:
calculer Un=U0+U1+U2+....+Un en fonction de n
j'ai calculé pour le deuxième exercices la somme des termes et j'ai trouvé
Sn= -[(57/24)*(1^n/3)]+(6n²-24n+27)/8
J'aimerais savoir si ce résultat est exact ou pas
J'aimerais bien de l'aide de la part des membres du forum pour finir mon devoir maison
Merci d'avance
*** message déplacé ***
Bonsoir
Excusez-moi d'avoir reposter 2 fois le même message
Je voulais juste savoir si le résultat que j'avais trové par rapport à vos indications donné précédemment dans l'execice 2 était exact.
Mais je comprendrai que par rapport à ce désagremment (lu dans la FAQ) que vous ne répondiez pas.
J'ai trouvé ce résultat en additionnant d'un coté la suité arithmétique et de l'autre la suite géométrique
Oui , non je sais , ça c'est ce que je t'ai dis de faire , mais qu'as tu fais ensuite ? (quelle formule as-tu utilisé )
La formule que j'ai utilisé? Et bien pour la suite géométrique j'ai utilisé
Sn=W0*(1-q^(n+1)/1-q)
et pour l'arithmétique
Sn'= [(T0-Tn)/2]*(n+1)
et ensuite j'ai combiné les 2 de sorte à faire Sn+Sn'
Ah ok c'est T0+Tn merci
ah oui! Du coup il y a tiurt la résultat qui change
Attend je vais recalculer.
désolé en fait j'ai fait une faute de frappe
mais lors de mon calcul j'ai bien fait to+Tn
Je comprends pas où j'ai fais une errreur
J'ai jamais dit qu'il y avait une erreur dans le résultat final , j'ai juste dit qu'il y avait une erreur dans la formule . Mais si tu as utilisé la bonne formule , à moin d'une grosse étourderie lors du calcul numérique , le résultat est bon
Jord
En fait, j'ai fait le calcul suivant
[smb]somme[/smb= 19/4*[(1-1/3^(n+1))/(1-1/3)] + [-15/4+(6n-15)/4*1/2*(n+1)]
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