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exercices de 5ème en relation avec le moyen age
Avez-vous des fiches d'exercices niveau 5ème en relation avec le moyen age .Cela peut être de la géométrie, numération ... Il faut juste qu'il y ait un rapport avec le moyen age ( château fort, mesures médiévales....)
Bonsoir
Un exemple du MOYEN AGE (à quelques années près):
On demande combien valent 4 toises 5 pieds 8 pouces à 3 liv.2 sols 4 den la toise.
Problème tiré du traite d'arithmétiques de M. RIVARD, professeur de Philosophie en l'Université de PARIS
Ouvrage de MDCCXLVII - A l'approbation et Privilège du Roi.
(J'ai fait attention de reprendre lettre par lettre l'énoncé du problème tel qu'il est écrit).
Je précise : HEUREUSEMENT que j'ai la solution .......non traduite en euros (malheureusement)
bonjour
La solution proposée par Monsieur le Professeur de Philosophie A. RIVARD
***
(mot à mot, lettre par lettre dans le texte, et, dans le vieux……..français ou françois…je ne sais…)
***
Pour trouver cette valeur, il faut multiplier 3l. 2f. 4 d. par 4 toifes 5 pieds 8 pouces :
et afin de faire cette multiplication,
1°. Je réduis 3l. 2f. 4 d. à la plus petite efpece, c'eft-à-dire, à des deniers,
la fomme eft 748.
Je réduis pareillement 4 toifes 5 pieds 8 pouces à la plus petite efpece, qui font
les pouces ; la somme eft de 356.
2°. Je multiplie ces deux fommes 748 et 356 l'une par l'autre : le produit eft 266 288.
3°. Je divife ce produit par 72, qui marque combien de fois la toife contient le pouce ;
et je trouve 3698 au quotient, et le refte 32 à divifer par 72 ;
ainsi la valeur de 4 toifes 5 pieds et 8 pouces eft de 3698 deniers et la fraction 32/72
que l'on peut négliger, parce qu'elle ne vaut pas un denier.
Si on veut réduire 3698 deniers en fols, il faut divifer cette fomme par 12, parce que
12 den. font un fol, et on trouvera 308 f. et 2 d. de refte.
Enfin il faut encore divifer 308 par 20, afin d'avoir la fomme des livres contenues
dans 308 fols, ce qui fe fera aifément par la méthode expliquée à l'art. 95,
on trouvera 15 l. 8 f.
Par conféquent 4 toifes 5 pieds 8 pouces à 3 liv. 2 f. 4 d. la toife,
valent 15 l. 8 f. 2 d. et la fraction 32/72 qui marque feulement quelques parties du denier.
Si le multiplicande ne contient que des livres et des fols, et qu'on ne l'ait réduit
qu'en fols, et non pas en deniers, il eft à propos pour la pratique du 3me article
de la méthode, de réduire le refte de la divifion en la plus petite efpece, fçavoir en deniers,
afin de divifer enfuite de refte par le divifeur
Le mot "efpece" et "fçavoir" sont écrits comme cela livre…
BONNE TRADUCTION
Bonjour
OUI je sais... J'avais précisé ..... "à quelques années près" (je compte plus les années, les décennies.....et les demi-siècles)
Désolé........je n'ai pas (à ce jour) de livres plus anciens dans ma bibliothèque.....
c'est plus des demi siècles, là... presque plutôt des demi millénaires ...
remarque, mes gamines quand elles étaient enfants situaient le moyen âge lors de l'enfance de leurs grand-mères ....
....OUI...., je suis d'accord, des fois (!!!), je "compte" très mal......
Un autre problème (très réaliste) qui peut être donné (je pense) au niveau 5ème en l'an 2015 et suivants de notre ère.
Cette fois, je l'avoue, j'ai fait la solution de tête.....
" Une armée ayant été défaite, le quart eft refté fur le champ de bataille, deux cinquièmes ont été faits
prisonniers, et 14000 hommes qui étoient le refte de l'armée ont pris la fuite.
On demande de combien d'hommes l'armée étoit compofée avant la bataille."
Bonjour
La solution de M. M. RIVARD
Je nomme x le nombre inconnu que je cherche, puis je dis :
Le quart de x, plus les deux cinquiémes de x, plus 14 000 font égaux à l'armée entiere ;
je reduis donc le Problême en équation de la manière fuivante :
x/a + 2x/5 + 14 000 = x
Comme il n'y a qu'une efpece d'inconnue dans cette équation, il eft clair que la feconde regle
n'a point de lieu, puifqu'il n'y a point de fubftitution à faire. Il faut donc feulement ôter les franctions,
afin d'appliquer enfuite la troifième regle.
Je fais évanouïr la première fraction en multipliant tous les termes de l'équation par le dénominateur 4,
et je trouve l'équation suivante
x + 8 x/5 + 56 000 = 4 x
de laquelle j'ôte la fraction 8x/5 en multipliant tous les termes par le dénominateur 5 ; il vient
5 x + 8 x + 280 000 = 20 x
donc
13 x +280 000 = 20 x
donc
280 000 = 20x - 13 x
ou
280 000 = 7 x
ou
7 x = 280 000
et par conféquent en divifant toute l'équation par 7, on aura
x = 40 000
c'eft-à-dire, que l'armée étoit compofée de 40 000.
Pour s'affurer que ce nombre fatisfait au conditions du Problême, il faut ajouter les nombres marqués dans
le Problême ; pour voir fi la fomme eft égale à 40 000.
10 000 quart de 40 000
16 000 deux 5mes de 40 000
14 000 refte de l'armée
40 000 fomme totale.
Commentaire
J'ai bien aimé l'expression "je fais évanouir" de M. le Professeur de Philosophie qui est aussi un poète mathématicien…..
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