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exercices de probabilités
Salut à tous , j'ai un exercice a faire mais je ne comprends pas , pourriez-vous m'aidez s'il vous plait
Je vous remercie d'avance .
Trois enfants A , B et C jouent avec une balle .
Si A a la balle , la probabilité qu'il envoie à B est 0.75 et la probabilité pour qu'il envoie à C est 0.25 .
S B à la balle , il l'envoie toujours à A .
Si C à la balle , la probabilité qu'il envoie à A est 0.25 et la probabilité pour qu'il envoie à B est 0.75 .
Pour tout entier n 
N , on considére les évènements :
An : << A a la balle à l'issue du n ème lancer >>
Bn : << B a la balle à l'issue du n ème lancer >>
Cn : << C a la balle à l'issue du n ème lancer >>
On note a 
n , b n et c n les probabilités respectives de ces évènements.
On suppose que c'est l'enfant A qui a la balle au début du jeu . Ainsi a0 = 1 et b0 = c0 = 0
1/ Justifier que pour tout n N , an + bn + cn = 1
2/a) Expliciter les probabilités conditionnelles p Bn (An+1 ) et p Cn ( An+1)
b) En remarquant que An+1 = ( An+1 
Bn ) 
(An+1 Cn ) , démontrer que an+1 = bn + 0.25 cn
3/ Démontrer de même que bn+1 = 0.75 ( an + cn ) puis que cn+1 = 0.25 an
Bonjour.
Peux-tu nous dire où tu rencontres des problèmes et ce que tu as déjà réussi ? Pour démarrer, fais un arbre partant de A, tu verras, c'est assez simple. Pense qu'à chaque coup un et un seul joueur a la balle. Essaie et recontacte nous si tu as encore des soucis.
Cordialement RR.
En fait c'est la premiére question que je suis pas sur comme il y a qu'une balle donc an +bn + cn = 1 est logique vu qu'il y a qu'un joueur qui peut avoir la balle . Mais est-ce-que je peux le dire comme sa ??? ou il faut faire un calcul ???
L'arbre je l'ai fait .
Pour la 1) tu peux dire que, à chaque lancer, une et une seule personne possède la balle : les trois événements ont deux à deux une intersection vide, et leur réunion est l'événement certain :
.
2) a). As tu trouvé et
?
pour P Bn ( An+1 ) c'est la probabilité du joueur B avec A ayan la balle ??? je ne trouve pas ce qu'il faut faire , peut tu m'aidez s'il te plait je te remercie
pour P Bn ( An+1) je pense que c'est 0.75 , car il faut que le joueur B a la balle mais qui vient du joueur A nan ???
Bonjour,
"S B à la balle , il l'envoie toujours à A ."
"Expliciter les probabilités conditionnelles p Bn (An+1) "
Nicolas
bonjour ,
est-ce-que je pourrais avoir plus de précisions .
merci
La réponse à la question "Expliciter les probabilités conditionnelles p Bn (An+1) " est dans l'énoncé "S B à la balle , il l'envoie toujours à A ."
oui c'est bon j'ai trouvé ,
P Bn (An+1 ) = 1 et P Cn ( An+1 ) = 0.25
Et pour la 2)c je comprends le terme ( bn + 0.25 cn ) mais je n'arrive pas à dire pourquoi sa c'est égale à an+1 ?
c'est bon j'ai trouver je suis a la 3 maintenant
est ce vous pouvez m'expliquer pour la question 3 svp
oui mais je trouve pas la solution demandée, c bizare
ben pour moi Bn+1 = (Bn+1 An) et je vois r1 d'autre
donc je vois pas comment trouver bn+1 = 0.75 (an+cn)
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