Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Exercices Dérivation

Posté par
Ruru1324
04-03-22 à 11:43

Bonjour,
J'ai un dm sur les tangentes et les nombres dérivés mais je bloque a la question 2 pouvez vous m'aider svp. A la question 1 je trouve 7/5 est-ce correct ?
Voici l'énoncé :
L'entreprise Sportymax fabrique des articles de sport. Le coût total de ces articles (en euros) est modélisé par une fonction C, dont la courbe représentative Cc est donnée ci-dessous.

La tangente Ta à cette courbe au point A(200;880) passe par le point B(0;600).

1) On appelle coût marginal au rang n le coût engendré par la fabrication du n ème article. Une valeur approchée de ce coût marginal est donnée par le nombre dérivé de la fonction coût en n.

Déterminer le coût marginal au rang 200.

2) Expliquer la démarche à réaliser graphi quement pour déterminer le coût margi nal le plus faible.
Graphique en pièce jointe

Exercices Dérivation

Posté par
lake
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 11:51

Bonjour,

1) Ton résultat n'est pas correct.

  Le nombre dérivé  au point A est la pente (ou coefficient directeur) de la droite (AB).

Posté par
Ruru1324
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 11:54

J'ai pourtant bien calculé le coefficient directeur de la droite (AB)
Y = MX + P
M = YB - YA / XB - XA

Posté par
lake
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 11:56

Oui:

  M=\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}

Tu as du te tromper.

Posté par
Ruru1324
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 11:58

600 - 880 / 0 - 200 = 7/5 Non ?

Posté par
lake
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:02

Mince ! Tu as raison. J'avais pris graphiquement l'ordonnée de A :900 alors que le texte indique 880.
Désolé !

Pour 2) on te parle de méthode graphique : le coût marginal sera minimum au point de la courbe où sa tangente aura un coefficient directeur minimum.

Posté par
Ruru1324
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:04

Le coef directeur est minimum au niveau d'un sommet non ?

Posté par
lake
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:08

Tu déplaces virtuellement le point A et la tangente correspondante sur la courbe.

Tu dois situer approximativement le point de cette courbe où la tangente a un coefficient directeur minimum. Autrement dit, le point où la tangente en question est la plus proche de "l'horizontale".

Posté par
Ruru1324
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:12

Ce serait au alentour de 350 400 ?

Posté par
lake
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:17

A peu près; je dirais aux alentours de 350.

Sur [0,350], le coefficient directeur diminue autrement dit f' est décroissante.

Sur [350,500], le coefficient directeur augmente autrement dit f' est croissante.

f'(x) passe par un minimum pour x\approx 350

Pour information le point de la courbe d'abscisse \approx 350 est appelé "point d'inflexion.

Posté par
Ruru1324
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:18

Merci beaucoup pour vos réponses !

Posté par
lake
re : Exercices Dérivation 04-03-22 à 12:20

De rien Ruru1324 d'autant plus que je n'ai pas fait fort dans la 1) !



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1674 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !