bonjour,

s'il n'est pas trop tard ...

exercice 1:

essaie de faire un dessin: tu es obligé de mettre D sur la demi droite [AC)

A- non
B- oui
C- non
D- oui

exercice 2:

A- oui car sin etant une fonction impaire on aura: sin(-t).sin(-2t) = -sin(t)×-sin(2t) = sin(t).sin(2t)
B- oui car sin(pi-t)= sin(t)
C- non car sin(2t) = 2sin(t).cos(t) on aura donc sin²(t).cos(t)= 1/2
D- oui , en partant de sin²t.cost = 1/2 et en remplaçant sin²t par (1-cos²t) , on obtient : 2cos³t-2cost+1 = 0 donc en posant cost = x on a l'equation proposée.

Bonjour , Merci Beaucoup pour votre réponse.
J'ai compris l'exercice 2 ,il s'agissait en fait d'utiliser les relations et j'avoue que j'me rappellais vraiment plus de la méthode lol.

Par contre pourriez-vous m'expliquer les réponses de l'exercice 1 ? Cela ne me dit toujours rien :s

Merci d'avance.

bonjour

ex1

tu utilises chasles des angles

(AC,AD)=(AC,AB)+(AB,AD)
       =-(AB,AC)+(AB,AD)
       =0 (2pi)
donc AC est AD sont colinéaires et de même sens

donc B vrai et D vrai

exo2

A vrai sinus est impaire

B fausse car sin(Pi-t)=sint et sin2(Pi-t)=sin(2Pi-2t)
                                         =sin(-2t)
                                         =-sin(2t)
donc
sin(Pi-t)*sin2(Pi-t)=-sintsin2t=-1  et non pas 1

Watik , je ne comprend pas ta méthode avec Chasles là :s

Et Sarriette , je vient d'essayer de refaire l'exo 2 mais je ne comprend pas comment tu passes de

2sin(t)x cos(t) à sin²t xcos(t) = 1/2 :s

Je ne comprend pas la D non plus :s

Merci d'avance pour vos réponses.

Bonjour à tous..

Watik je ne comprends pas ta solution avec chasles.. je pense que cela est du au fait que je n'arrive pas a me visualiser la figure.. pourrai-tu donner un peu plus de détails..


Pour sariette je comprends tes demarches pour l'exo 2 avec l'utilisation des formules mais pour la C je comprends ton debut de raisonnement sur le fait que sin(2t)= 2sint x cost mais la suiite je ne suis plus du tout. Pareil pour la D ou je ne comprends pas

Merci de vos réponses

bonjour et merci watik pour la correction du cas pi-t , j'avais zappé la multiplication par 2...


alors pour l'exercice 2, je me sers des formules de trigo:

sin2t = 2sint.cost et sin²t + cos²t = 1 qui me donne sin²t = 1-cos²t

j'ai donc:

sint.sin2t = 1
<=> sint . 2. sint. cost = 1
<=> 2sin²t.cost = 1
<=> 2( 1 - cos²t).cost = 1
<=> 2sint -cos³t -1 = 0
<=> cos³t -2sint +1 = 0

ce qui signifie que cost est solution de l'equation x³ - 2x²+1 = 0

plus clair?

pour l'exo 1,

Watik utilise la relation de Chasles:
(AC,AD)=(AC,AB)+(AB,AD) or on sait que (AC,AB) = -(AB,AC) propriete des angles orientés
=-(AB,AC)+(AB,AD) mais d'apres l'enoncé (AB,AC) = (AB, AD) donc cette somme est nulle
=0 (2pi)

oki?

ah mercii beaucoup deja ce post aide bcp l'exo mercii j'ai compris apres pour l'exo 2 je comprend jusqu'au moment au il y a des cube qui apparaissent d'ou viennent t'ils?

lorsque tu distribues cos(t) sur la difference ( 1- cos²t) .
le produit cost × cos²t donne cos³t

mais alors la D est fausse car on veut 2x^3 pas x^3 :s

ah mais y'a un problème nous notre equation auquel on veut arrivé c'est 2x^3 - 2x +1=0

roooo , je suis fachee avec les 2 aujourd'hui !!!

le 2 se distribue aussi sur le cos³t bien sûr , comme c'est ecrit sur mon brouillon ... mais avec un clavier, je m'embrouille

l'equation est bien :
2x³ - 2x +1 - 0


je reprends le deroulement du calcul ou bien vous voyez comme ça?

ouai en fait tu developpe les parenthèse et tu nous as ecrit le calcul final en sautant mles étapes donc ca ferait..
dc ca fait le cos^3t et apres l'autre le sint il vient du cost multiplié par 1 c'est ca?

Au fait la C de l'exo 2 n'est toujours résolue elle l'a était mais je n'ai pas compris la fin du raisonnement que ta fait Sarriette

Merciii bcp bcp de votre aide!

oui c'est bien ça alexandra pour le calcul ( sauf que le cost vient du cost ×1 et pas le sint )


pour la question 2-c , je dis qu'elle est fausse parce qu'il manque le terme cost qui aparait quand on utilise la formule trigo .

je reprends en details:

sint.sin2t = 1
<=> sint . 2. sint. cost = 1 ( j'utilse la formule trigo sin2t = 2sint cost )
<=> sin²t . cost = 1/2 ( je fais passer le 2 de l'autre coté)

or dans l'enoncé ils proposent: sin²t = 1/2 , ça ne colle pas , ok?

Merci beaucoup beaucoup beaucoup sarriette!!!!!
Je vais encore t'embeter un tout petit peu mais j'ai mis un exercice et en fait il me manque la reponse C que je n'ai pas compris mais plus personne ne me repond.. voila le lien..
https://www.ilemaths.net/sujet-exercice-sur-les-barycentres-221664.html#msg1965570

Mercii beaucoup pour votre aide =)

oki je jette un oeil

mercii =)