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Niveau première
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Exercices sur le dénombrement

Posté par Calimero (invité) 05-05-05 à 15:00

Bonjour,

Voilà j'ai deux exercices sur le dénombrement, mais je n'arrive pas à trouver de méthode pour les résoudre. Voici l'énoncé :

Combien y a-t-il de facons de disposer des boules de couleur rouge (R) verte (V) bleue (B) et jaune (J) aux sommets d'un cube sans qu'il ait deux couleurs identiques sur une même face ?

Et un deuxième exercice que j'ai tenté de résoudre, je ne suis pas certain de mes réponses, et j'aimerais si possible que vous m'éclairiez :

Combien y a-t-il de façons d'aligner 4 cartes d'un jeu de 32 cartes pour avoir dans cet ordre :
a) un coeur, un trèfle, un carreau, un pique
b) une rouge, une noire, une rouge, une noire
c) un coeur, une noire, un carreau, une noire


Voici mes réponses :
a) 32 cartes, donc 8 coeurs, 8 trefles, 8 carreaux, 8 piques
Donc 8 x 8 x 8 x 8 = 4 096 façons
b) 32 cartes, donc 16 rouges et 16 noires
Donc 16 x 16 x 15 x 15 = 57 600 façons
c) 8 x 8 x 16 x 15 = 15 360 façons



Merci d'avance de votre aide Car je suis en première, et on a eu aucun cours sur les dénombrements... Le prof vient de nous donner cette feuille pour lundi



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