Bonjour à tous,
J'ai un petit problème avec une prèpa sur les suites alors je vous soumets
mon problème !
Que vaut la limite des suites ci-après
a ) 1, 1+1/2 , 1+1/2+1/4 ...
b ) 1, 1+1/3 , 1+1/3+1/9, ...
Je dois faire un developpement detaillé !
Je vous remercie d'avance
Laura
a)
Sn = 1 + 1/2 + 1/4 ... (1/(2^n))
Somme de n termes en progression géométrique de raison (1/2) et dont le
premier terme est 1.
Sn = 1.((1/2)^n - 1)/((1/2)-1)
Sn = 2(1 - (1/2)^n)
-----
b)
S'n = 1 + 1/3 + 1/9 ... (1/(3^n))
Somme de n termes en progression géométrique de raison (1/3) et dont le
premier terme est 1.
S'n = 1.((1/3)^n - 1)/((1/3)-1)
S'n = (3/2).(1 - (1/3)^n)
----
Sauf distraction.
Ca veut dire quoi le ^?
Un grand merci en tt cas !!!
Pour la formule de la somme g pas la meme chose !
vs avez u1 ( (q^n) - 1
et moi j'ai u1 (1 - (q^n)
Le message precedent n'est pas bon si vous pouviez l 'effacer
! merci
Pour la formule de la somme g pas la meme chose !
vs avez u1 ( (q^n) - 1 / q -1
et moi j'ai u1 (1 - (q^n) / 1-q
Bonjour Laura
Dans ton cours tu dois avoir :
u1(1 - qn)/(1 - q)
Et bien c'est la même formule que J-P
Tu peux l'écrire comme dans ton cours, refais les calculs et tu
aboutiras au même résultat que J-P.
u1(-(-1 + qn))/(-(-1 + q))
= u1(-1 + qn)/(-1 + q)
= u1(qn - 1)/(q - 1)
Voilà voilà, j'espère t'avoir éclairé
Oui tu m'as éclairé c'est trop gentil a vous !!!
Merci de m'avoir consacré un peu de votre temps
derniere question
je ne vois pas comment il simplifie
Sn = 1.((1/2)^n - 1)/((1/2)-1) --> Sn = 2(1 - (1/2)^n)
Sn = 1.((1/2)n - 1)/((1/2)-1)
= ((1/2)n - 1)/((1/2)-(2/2))
= ((1/2)n - 1)/(-1/2)
= -2 ((1/2)n - 1)
= 2 (-(1/2)n + 1)
= 2 (1 -(1/2)n)
Voilà voilà
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