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Exercices sur les variables aléatoires
Bonjour à tous je ne comprends pas très bien la deuxième question de cet exercice. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît
Un café-théâtre propose chaque soir un spectacle. Pour attirer les spectateurs, le gérant organise un jeu à l'entrée. Chaque personne lance un dé cubique parfait dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
-> s'il obtient 6 l'entrée est gratuite
-> s'il obtient 1 l'entrée est demi-tarif
-> sinon, le client paye plein tarif, soit 20 €
1. Quelle est en moyenne le prix que peut espérer payer un client durant la campagne de promotion ?
2. Avant la promotion, le prix unique était 20 € et le gérant avait en moyenne 80 clients par jour. Depuis la promotion, la cliente a augmenté de 40 %. Le gérant peut-il espérer de meilleures recettes ?
Afin de résoudre la première question j'ai tout d'abord réalisé la loi de X
k 0 10 20
P(X=k) 1/6 1/6 2/3
E(X) = 15 €
Donc en moyenne un client peut espérer payer 15 €
Avant la recette était de 1600 € car on multiplie le nombre de clients en moyenne par jour par le prix unique d'une entrée : 80×20 = 1600
Depuis la promo la recette est de 2240 car on multiplie le nombre de clients qui augmenté de 40% par le prix unique d'une entrée : 112×20= 2240
oui ce serait encore mieux d'écrire un truc comme R0= ; R1=
par exemple , mais les réponses numériques sont exactes.
Que penses tu de ces résultats , par rapport à la question posée ?
La recette avant la promo était de 1600 €, donc je pense que le gérant peut espérer gagner en moyenne 80 € de plus par jour.
Donc il peut maintenir sa promo .
Et, d'après toi, doit il baisser encore son prix ?
c'est ce que tu peux marquer !
c'est une discussion, un commentaire...
il faut faire une jolie phrase...
pour ma part, je ne pense pas que le gérant puisse faire des recettes supplémentaires :
le gain marginal est faible
(1680-1600)/(112-80) = 80/32=2.5€ CA/client supplémentaire
hors 80/1600=0.05=5% d'augmentation de CA
pour 32/80 =0.4=40% d'augmentation de clientèle !
trop difficile, trop disproportionné...
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