Le sablier représente un cone, n'et ce pas?

OUI C EST CELA

   Bonsoir Lolo. Est-ce que ton énoncé est complet, car je ne comprends pas comment on peut répondre à la 1ère question sans autres renseignements que   8 cm de sable et 0,1 cm3/S ...?

    Oui, on peut continuer sans répondre, et avec les indications on arrive à calculer   V = 18 cm3 pour le sablier à 3 mn, et 21,45 cm3 pour le grand sablier qui va se vider en 214 secondes...

oui l ennonce est complet il y a simplement le sablier de dessiner represente par 2 cones de revolution opposes par le sommetmontrant que le premier cone fait 3 cm de rayon et 15 cm de haut

salut petite lolo

ahh, y'a plus d'info ! le rayon du cône fait 3cm

donc, sans la figure, confirmes-tu que :
¤ le sablier est constitué de 2 cônes mis tête bêche
¤ chaque cône a 3cm de rayon pour 15cm de hauteur
¤ la hauteur de sable, lorsqu'il est complètement écoulé, est de 8cm en partant de la base

cette fois-ci, c'est bon ?

oui c est cela merci beaucoup vous savez je viens de perdre mon tonton de  43 ans j ai du mal a me concentrer

pas de souci petite lolo
on va t'aider
.

le volume de sable est la différence de volume entre 2 cônes de 3cm de rayon et de :
¤ 15 cm de hauteur pour l'un,
¤ (15-8) = 7 cm de hauteur pour l'autre

tu essaies de continuer petite lolo ?

merci je vais reprendre tout cela et je vous dirais la suite jeudi car la je dois partir retrouver ma famille

j'ai dit une bêtise, petite lolo

le volume de sable est la différence de volume entre 2 cônes :
¤ le grand de 15 cm de hauteur pour 3 cm de rayon,
¤ le petit de (15-8) = 7 cm de hauteur pour 3(7/15) de rayon

nota : pour trouver le rayon du petit cône, tu appliques Thales en disant :
R/H = r/h

R = 3 cm et H = 15 cm
r = ? cm et h = 7 cm

r = 7(3/15) = 7/5 cm

ainsi, le volume de sable vaut :

V = (pi/3)R²H - (pi/3)r²h = (pi/3)(3².15 - (7/5)².7) = (pi/3)(135 - 343/25) =

V = 3032pi/75

V = 127 cm^3

A vérifier

avec un débit de 0,1 cm^3 à la seconde, les 127 cm^3 s'écouleront en 1270 secondes, soit 21 min et 10 secondes
(ces valeurs m'étonnent un peu, je suspecte une erreur qqpart...)

pour r et h tu procèdes par Thales

r/h = R/H = 3/15 = 1/5 => h = 5r

Je reprends dès le début, petite lolo, car les valeurs numériques ne me plaisent pas

ton énoncé était interprétable et, manque de chance, je l'ai compris pas comme il faut dès la première fois

Avec un dessin ça ira mieux



Ainsi, on a un volume de (pi/3)r²h  avec h et r tels que H/R = h/r => r = h(R/H)

r = 8(3/15)

r = 8/5 cm

d'où V = (pi/3)r²h = (pi/3)(8/5)²(8)

V = 512pi/75

V = 21,4 cm^3

soit, avec un débit de 0,1 cm^3 à la seconde, un temps de 214 secondes soit 3 minutes et 34 secondes

(le chiffre me plaît plus )

A vérifier

    Pas la peine de vérifier ... c'est ce que j'avais indiqué hier !

on a toujours, selon le nouveau dessin :



H/R = h/r => 15/3 = h/r => h = 5r

s'il faut 3 minutes => il faut 3*60 = 180 secondes ce qui correspondra à un volume de 180/10 = 18 cm^3

on a alors (pi/3)r²h = 18 soit (pi/3)r²(5r) = 18 soit encore

r^3 = 3*18/(5*pi)

r^3 = 10,8/3,14

ce qui donne un r = racinecubique( 10,8/3,14 )

r = 1,5 cm environ (à 0,1 cm près)

et un h = 5r

h = 7,5 cm environ (à 0,1 cm près)

A vérifier

ah désolé jacqlouis 18:25

petite lolo me semble un peu... secouée
.