Bonjour, j'ai un exercice pour demain et je pense que je me suis trompée à la 1ère question. Sinon je suis bloquée à partir de la 3).

On définit deux suites (an) et (bn) par a(0)=0 et b(0)=1; puis pour n0,

a(n+1)=(3a(n)+b(n))/4, b(n+1)=(a(n)+3b(n))/4.

1) A l'aide d'un tableur, quelles conjectures peut-on faire concernant les sens de variation et les limites de ces suites? (en fait, je ne sais pas quoi mettre ni dans quelle colonne)

2)Soit S(n)=a(n)+b(n) et D(n)=b(n)-a(n) pour tout n0
  a. Calculer S(o). (J'ai trouvé 1)
  b. Montrer que S(n+1)=S(n), pour tout n. Qu'en déduit-on pour la suite S(n)? (J'ai trouvé S(n) constante)
  c. Montrer que la suite D(n) est une suite géométrique. Interpréter le résultat obtenu graphiquement. (D(n) géométrique de raison q=1/2 et D(0)=1)

3) Exprimer a(n) et b(n) en fonction de S(n) et D(n) puis en fonction de n.
Démontrer les conjectures faites à la question 1)a.

Merci de votre aide.