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exercie sur les limites
Bonjour,
Voilà le Dm qu'il faut faire pour la rentrée, aidez-moi s'il vous plait, je ne sais pas comment m'y prendre, je suis stréssée. Merci pour votre aide j'en ai vraiment besoin
Exercice:
a, b et c sont trois réels, g est la fonction définie sur ]0;+l'infini[ par g(x)= (ax²+bx+c)/x²
1)On sait que lim(x--->infini)g(x)= 1. Calculer a.
2)Sachant que g(1)=0 et g(3)=0, en utilisant un système de 2 équations, calculer b et c.
3)Calculer la limite de g en 0
4)Préciser les asymptotes à la courbe Cg
Correction:
1) pour moi a= 1, Non ?
bonjour
oui, a=1
après,g(1)=b+c et g(3)=(9+3b+c)/9
à toi de continuer le calcul et résoudre le système
pour la limite :
g(x) = (ax² + bx + c)/x² = a + b/x + c/x²
donc x --> oo, lim g(x) = lim (a + b/x + c/x²) --> a + 0 + 0 = a
...
pour savoir si tu as bon, tu remplaces dans tes équations les valeurs que tu as trouvé pour b et c et tu vérifies qu'il y a bien égalité
je ne sais pas comment procéder pour calculer la limite de g en 0
Bon au départ j'ai trouvé que c'était une forme indéterminée , donc j'ai factorisé et je retombe sur une forme indéterminée dans ma factoration parce que la division par 0 est impossible
Que faire ?
merciiii, c'est que j'ai trouvé avant de regarder ton explication, je suis très trèèèès contente, je vous remercie énormément......
donc pour la 4 il ya deux asymptotes verticale l'une d'équation y=1 et l'autre d'équation y=0
c'est juste ? et manque-t-il deux équations horizontales parce que je ne suis pas sûre ?
y'a bien deux asymptotes : l'une x = 0 et l'autre y = 1
mais elles ne sont pas toutes les deux verticales.
...
ahh ok ! mais...ce que j'appréhende encore c'est ça :
pour la limite :
g(x) = (ax² + bx + c)/x² = a + b/x + c/x²
donc x --> oo, lim g(x) = lim (a + b/x + c/x²) --> a + 0 + 0 = a
ahhhhh ouff enfin compris, je vous remercie beaucoup, beaucoup, beaucoup.....maintenant je me sens soulagée merci merci merci merci merci.......
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