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Niveau première
Exercies de combinatoire
Posté par pong (invité)
Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je ne vois pas comment le faire.
Pouvez vous m'aider ?
Voila l'exercice :
On dispose de n objets (n 
2) dont deux sont marqués X et Y.
De combien de facon peut on les aligner sachant que X et Y doivent être à côté l'un de l'autre ?
Merci
Bonjour,
Une idée :
Comment peut-on ranger les (n-2) autres objets ? => (n-2)! possibilités
Il reste à insérer XY ou YX : on peut le faire avant l'objet n°1 (le plus à gauche), ..., après l'objet n°(n-2) (le plus à droite) => (n-1) possibilités.
D'où : 2.(n-1).(n-2)! = 2.(n-1)!
Je me suis peut-être trompé. A vérifier !
Nicolas
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