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Niveau troisième
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Exerice

Posté par zinzuna (invité) 24-12-04 à 14:23

Salut à tous
J'ai un exercice un peu dificille pour moi,J'espere vraiment que vous m'aidez
-------------------------------------------------
Soit a b c et d des nombres réels tels que
\frac{a}{2}=\frac{b}{3}et\frac{b}{4}=\frac{c}{5}et\frac{c}{6}=\frac{d}{7}
Calculez a b c et d en sachant que a+b+c+d=945
------------------------------------------------------
Merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : Exerice 24-12-04 à 14:31

Salut

Il te suffit de tout mettre en fonction d'une seule valeur .

Prenons par exemple b :
\frac{a}{2}=\frac{b}{3}
donc :
a=\frac{2}{3}b

D'autre part :
\frac{c}{5}=\frac{b}{4}
donc :
c=\frac{5}{4}b

De plus :
\frac{d}{7}=\frac{c}{6}
donc :
d=\frac{7}{6}c
soit :
d=\frac{7}{6}\times\frac{5}{4}b
c'est a dire :
d=\frac{35}{24}b

En mettant tout ca dans la derniére équation on a :
\frac{2}{3}b+b+\frac{5}{4}b+\frac{34}{24}b=945

Je pense que tu peux résoudre ca facilement . Et une fois que tu auras trouvé b , il sera simple de trouver le reste


Jord

Posté par
Victor
re : Exerice 24-12-04 à 14:31

On a donc
b=3/2 a
c=5/4 b=5/4*3/2 a=15/8 a
d=7/6 c=7/6 * 15/8 a =...
On remplace ensuite b, c et d dans la dernière somme en fonction de a et on obtient une équation avec une seule inconnue : a.

@+

Posté par
siOk
re : Exerice 24-12-04 à 14:38

Bonjour



Tu exprimes a, b, c en fonction de d et tu reportes dans l'égalité a + b + c + d = 945
Tu n'auras plus que d comme inconnue



De \frac{c}{6}=\frac{d}{7} tu déduis  c=\frac{6}{7}d

De \frac{b}{4}=\frac{c}{5} tu déduis  b=\frac{4}{5}c et donc b=\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}d=\frac{24}{35}d

je te laisse faire pour a



Posté par
siOk
re : Exerice 24-12-04 à 14:40

Trois méthodes différentes ... tu es gaté: c'est Noël !

Posté par
Victor
re : Exerice 24-12-04 à 14:41

Qui se lance pour exprimer a, b et d en fonction de c ?

Posté par
siOk
re : Exerice 24-12-04 à 14:42

Zinzuna va le faire pour montrer qu'il (ou elle) a compris !

Posté par
Nightmare
re : Exerice 24-12-04 à 14:50

Oui je suis daccord avec siOk , a Zinzuna d'en faire un peu


Jord

Posté par zinzuna (invité)re : Exerice 24-12-04 à 15:18

Ok
Je vais essayer

Posté par zinzuna (invité)re : Exerice 24-12-04 à 15:34

b=\frac{4}{5}c
a=\frac{2}{3}*\frac{4}{5}c
d=\frac{7}{6}c
donc
\frac{2}{3}c+\frac{4}{5}+c+\frac{7}{6}c=945
It's not so bad
Merci Nightmare Victor et siOk

Posté par
Nightmare
re : Exerice 24-12-04 à 15:46

Re

Je suis daccord pour les expression en fonction de c mais ton équation finale est bizzare

Jord

Posté par zinzuna (invité)re : Exerice 24-12-04 à 16:10

Oops
à place de \frac{4}{5}
Il faut mettre \frac{8}{15}c
Je suis désolé
Merci Nightmare

Posté par
Nightmare
re : Exerice 24-12-04 à 16:33

Oui voila ,c 'est mieux


Jord



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