Bonjour es ce que vous pouvez me guider?

L'espace est rapporté au repère orthonormal (O;,, ). On considère les points A (0,-1,1) , B(1,-1,1) et C(0,0,2).

  1) Montrer que les vecteurs AB et AC sont orthogonaux.

  2) On  appelle le plan (ABC) et on suppose ce plan rapporté au repère (A,AB,AC).
Pour tout point M de , il existe donc deux réels X et Y tels que AM=X AB + Y AC (X et Y sont les coordonnées de M dans ce repère).
Appelons (x,y,z) les coordonnées de M dans (O;,,). En écrivant AM en fonction de x,y et z , montrer que x=X et y=Y-1 et z=Y+1.

  3) Soit le cone de sommet 0,d'axe Oz contenant A.
a) Quel est son demi-angle au sommet?
b) Donner une équation de ce cone .

  4) Montrer qu'un point M(X,Y) du plan appartenant aussi à si et seulement si Y=1/4X²  

  5) Placer les points A,B et C dans le plan ,ce plan vu de dessus, et la courbe représentant l'intersection du plan et du cone

Merci bcp