Bonjour à tous , voila j'ai un exercice à remettre pour demain ( je sais que je m'y prend tard mais j'ai été informer tard ) bref voila l'exercice :
A,B,C,D sont quatre points du plan .
Démontrer l'égalité :
( AB; AD ) +(DA;DC ) +(CD;CB)+(BC;BA) = 0[2].
--> toutes les lettres entre parenthèses sont des vecteurs .
Bonsoir Lucky.
La somme des angles d'un quadrilatère non croisé est 2 pi.
Un quadrilatère croisé est fait de deux triangles; la somme des deux angles d'un triangle (hormis l'angle où les triangles se touchent) et la somme des deux angles de l'autre triangle sont égaux;
Tâche de te servir de cela en tenant compte des orientations des angles.
Examine aussi les cas où trois points sont alignés (la somme des angles d'un triangle est pi) et celui où les quatre points sont alignés (tous les angles sont nuls).
Salut plumeteore , voila ce que j'ai fait mais je sais pas si c bon : (AB;AD)+(DA,DC)+(CD;CB)+(BC+BA)=0[2]
<->(-AB,DA)+(DA;DC)+(CD;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(-AB,DC)+(CD;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(AB;CD)+(CD;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(AB;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(-AB;BC)+(BC;BA)=0[2]
<->(-AB;BA)=0[2]
<->(AB;AB)=0[2]
Toutes les lettres entre parenthèses sont des vecteurs et ce symbole "<->" signifie " équivaut à "
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