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Exo de math (partie 2)

Posté par
lu_cky
21-11-11 à 01:24

Bonjour à tous , voila j'ai un exercice à remettre pour demain ( je sais que je m'y prend tard mais j'ai été informer tard ) bref voila l'exercice :
A,B,C,D sont quatre points du plan .
Démontrer l'égalité :
( AB; AD ) +(DA;DC ) +(CD;CB)+(BC;BA) = 0[2].
--> toutes les lettres entre parenthèses sont des vecteurs .

Posté par
plumemeteore
re : Exo de math (partie 2) 21-11-11 à 01:42

Bonsoir Lucky.
La somme des angles d'un quadrilatère non croisé est 2 pi.
Un quadrilatère croisé est fait de deux triangles; la somme des deux angles d'un triangle (hormis l'angle où les triangles se touchent) et la somme des deux angles de l'autre triangle sont égaux;
Tâche de te servir de cela en tenant compte des orientations des angles.
Examine aussi les cas où trois points sont alignés (la somme des angles d'un triangle est pi) et celui où les quatre points sont alignés (tous les angles sont nuls).

Posté par
lu_cky
re : Exo de math (partie 2) 21-11-11 à 23:21

Salut plumeteore , voila ce que j'ai fait mais je sais pas si c bon  : (AB;AD)+(DA,DC)+(CD;CB)+(BC+BA)=0[2]
<->(-AB,DA)+(DA;DC)+(CD;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(-AB,DC)+(CD;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(AB;CD)+(CD;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(AB;CB)+(BC;BA)=0[2]
<->(-AB;BC)+(BC;BA)=0[2]
<->(-AB;BA)=0[2]
<->(AB;AB)=0[2]
Toutes les lettres entre parenthèses sont des vecteurs et ce symbole "<->" signifie " équivaut à "

Posté par
Nzdu625995
re : Exo de math (partie 2) 12-05-14 à 22:50

Bonsoir,
Est-ce que la réponse est bonne? parce que j'ai le même exo et j'ai fais la même chose j'aimerais bien savoir si c'est bon svp.
Merci d'avance!



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