Bonjour à tous!
Un professeur se trouve en possession de 5 clefs de salles. Il se tient devant une porte et il sait que parmi les 5 clefs 2 n'ouvrent pas la porte parce qu'elles sont défectueuses mais les autres le peuvent. Il veut alors les tester toutes une à une. Le choix de clefs esy effectué au hasard et sans remise. On appelle clef numéro x la clef untilisée au x-ième essai.
1) D1 " La clef numéro 1 n'ouvre pas la porte" Calculer sa proba
2) D2 "La clef numéro 2 n'ouvre pas la porte" Calculer sa proba sachant que D1 est réalisé. En déduire la proba de l'événement D1nD2.
3) Quelle est la proba de l'évènement "les clefs numéros 1 et 2 ouvrent la porte et la clef numéro 3 ne l'ouvre pas"?
4) Pour 1 inférieur ou égal à i inférieur à j inférieur ou égal à 5 on note (i;j) l'évènement "les clefs qui n'ouvrent pas la porte sont les clefs numéros i et j" et p(i;j) la proba de cet évènement.
a) calculer p(2;4)
b) calculer p(4;5)
merci à ceux qui m'aideront