bonjour cet exo est dur je compren rien jaimerai bien ke kelkin maide merci davance.

Soit f une fonction définie et dérivable sur l'intervalle (-3/2;4).La courbe représentative C de la fonction dérivée f ' de la fonction f est tracée ci-dessous dans un repère orthogonal (O;OI;OJ).La représentation graphique de f est appelée R.
1)Donner le sens de variation de f sur son ensemble de définition.Justifier la réponse.
2)Quel est le coefficient directeur de la tangente à R au point d'abscisse 0?Justifier.
3)Dans cette question,on suppose que f(2/3)=1.
Dire,pour chacune des affirmations suivantes,en justifiant la réponse donnée,si elles sont vraies ou fausses,ou si l'énoncé ne permet pas de répondre.
a)La droite d'équation y=1 est tangente à R.
b)R admet plusieurs tangentes horizontales sur (-3/2;4).

Remarques:Les points A(2/3;0) et B(0;-1) sont sur C.

PS:de -3/2 a 2/3 ,f est inferieure a 0. a 2/3 , f est égale a 0.De 2/3 a 4 ,f est superieure a 0

Bonjour,

Je suppose que ton PS concerne la courbe C de f' et non pas de f.

1) Tu dois faire un tableau de variation

x      -3/2                  2/3               4
f'(x)             -            0          +
f(x)      Décroissante  Mini    Croissante

Pour x=2/3, f'(x)=0 : comme f'(x) change de signe, f(x) a un extremum local qui dans ce cas est un minimum.

2)C'est la valeur f'(0) lue sur ta courbe C : il s'agit du point B , donc le coefficient directeur de la tangente à R en 0 est -1

3) Hypothèse : f(2/3)=1

a/ On sait que  f'(2/3)=0 correspondant au point A => une tangente horizontale à R en A, soit une droite d'équation y= avec .

A appartient à R et f(2/3)=1 => =1

Donc la première proposition est vraie.

b/ Cette seconde proposition est fausse puisque sur l'intervalle considéré il n' y a qu'en 2/3 que f'(x)=0

Sauf erreur

Bon courage