bonjour,

le codage indique ADO = ODC  (est-ce bien cela dans le sujet?)

dans ce cas dans le triangle DBC, on ne trouve pas 75 pour OBC qui est aussi DBC

Dans le triangle (DBC) rectangle en C:
DBC + BDC + BCD = 180°
DBC + 30° + 90° = 180°  
DBC + 120° = 180°
DBC = 180° - 120°
DBC = 60°

Et on a o[BD], donc OBC = 60°

En fait l'exercice complet de ma fille est le suivant :

Voici une figure tracée à main levée sur laquelle les angles de mêmem couleur ont la même mesure

On recherche la nature du triangle OBC. Pour cela, réponds aux questions suivantes :

a. Que dire des angles aigus d'un triangle rectangle ?

b. En utilisant la propriété énoncée en question a. calcule la mesure de l'angle AOD puis déduis-en celle de l'angle BOC.

c.Calcule la mesure de l'angle OBC

d.Déduis-en la nature du triangle OBC.

J'avoue que je suis un peu perdue c'est loin tout cela et elle ne voudrait pas se tromper. Pourriez-vous m'expliquer votre méthode de calcul sachant que ma fille est en 5ème. Merci
Elle a répondu aux deux premières questions sans difficultés mais elle n'arrive pas à expliquer la troisième

il faut faire le même raisonnement que pour calculer AOD mais cette fois il faut le faire dans le triangle rectangle BDC

Bonjour à tous
a. Que dire des angles aigus d'un triangle rectangle ?
Ils sont complémentaires, c'est à dire que leur somme vaut 90°
b. En utilisant la propriété énoncée en question a. calcule la mesure de l'angle AOD puis déduis-en celle de l'angle BOC.
AÔD=180°-(90°+30°)=180°-120°=60°
BÔC=AÔD comme angles opposés par le sommet, donc BÔC=60°
c.Calcule la mesure de l'angle OBC
L'angle OBC= l'angle DBC
Comme le triangle DBC est rectangle angle DBC=180°-(90°+30°)=60°
d.Déduis-en la nature du triangle OBC.
Angle OCB=180°-(2*60°)=60°
Ce triangle ayant 3 angles égaux est équilatéral

Un grand merci pour vos réponses qui m'ont bien aidés, je vais pouvoir aider ma fille à finir ses maths en essayant de la faire réfléchir.