bonjour ,

fais une figure pour t'aider:
trace une droite graduée, et place le point A(2) et B(5)
puis un point M quelconque sur la droite. Il a pour absisse x.

1.
ici, il faut que tu calcules MA (et MB), c'est à dire la distance de M à A, (puis la distance de M à B) en fonction de x (MA dépent de x)
MA²=(2-x)²
MB²=...

d'où f(x)=(2-x)²+...
en développant f, tu devrais trouver:
f(x)=5x²-32x+72 (sauf erreur de ma part)

2.
tu remarques que f est une fonction trinôme de la forme:
a x²+b x+c avec a>0
(avec a=5; b=-32 et c=72)

donc le tableau de variation est de ce type:


donc f admet un minimum, atteint au point d'absisse
donc i=....

ensuite il te suffit de calculer f(i)=...
(je trouve i=12/5 et f(i)=24, sauf erreur de ma part)

3.
ici, il te suffit de chercher l'absisse de et et de montrer qu'il vaut 0.

je te rappelle que si A a pour absisse et B,
alors a pour absisse

à toi de jouer

Merci beaucoup, cela m'a débloqué !!

Par contre, une ptite question....

Au 1. tu trouve F(x)= 5x²-32x + 72

Mais moi je ne trouve pas du tout ça !! Je trouve,

F(x) = 5x² + 8x + 62

Mon développement :

3MA² + 2MB²= 3(2-x)² + 2(5-x)²
3MA² + 2MB²= 3(4+x²-4x) + 2(25+x²+10x)
3MA² + 2MB²= 5x² + 8x + 62

Voial !! Si tu pouvais me dire où est l'erreur !! Ce serait trés gentil !

Merci et à bientot !!

S'il vous plait !! J'ai juste besoin de savoir si mon calcul est faux et comment le corriger !!

Merci

re,
ton erreur provient d'ici:
3MA² + 2MB²= 3(2-x)² + 2(5-x)²
3MA² + 2MB²= 3(4+x²-4x) + 2(25+x²-10x)
3MA² + 2MB²= 5x² -22x + 62
(pour ce qui est du 72, c'est moi, qui est fait l'erreur )

Salut à tous !!

Je souhaiterais l'aide de quelqu'un de compétent pour corriger mon exercice de maths !!
Je vous remercie d'avance et à bientôt !!

Le voici :

PS : "^" siginifie puissance et "VGA" signifie Vecteur GA

------------------------------------------------

A et B sont deux points d'un axe ; A a pr abscisse 2 et B pour abscisse 5.

M est un point de l'axe d'abscisse x

Le but de l'exo est de trouver M pour la quantité: 3MA^2 + 2MB^2 soit la plus petite possible. Pour cela,

1/  Calculer 3(MA)^2 + 2(MB)^2 en fonction de x. On notera l'expression obtenue f(x).

2/En utilisant les variations de f, trouver la valeur de x, notée i, qui rend f(x) minimum. Donner la valeur de ce minimum...

3/ On appelle G le ponit d'abscisse "i" : Démontrer que 3 VGA + 2 VGB = V0
Que représente G ?

----------------------------------------------

Voici mes réponses :

1 / 3(MA)^2 + 2(MB)^2 = f(x) = 3(2-x)^2 + 2(5-x)^2
f(x) = 5x^2 - 32x + 62

Fonction trinome avc a = 5, b=-32 et c= 62

---------

2/ a / Comme a>0, f admet un minimum atteint au point d'abscisse x=-b/2a

d'où  i = 32/10 = 16/5

Donc le minimum, m, est égal à f(i) :

f(i) = 5(16/5)^2 -32(16/5) + 62
f(i) = 54/5

----------------

3/ Je ne vois pas bien comment je dois faire... car en calculant l'abscisse de VGA et de VGB j'obtiens respectivement -4/5 et 9/5. Mais je ne vois pas comment démontrer que 3 VGA + 2 VGB = VO !!

Si qqn pouvait m'aider.... Merci !!

----------------------------


Merci beaucoup à tous !! a plus tard !!



diddy11

*** message déplacé ***

pas de multi-post STP

Je souhaiterais l'aide de quelqu'un de compétent pour corriger mon exercice de maths !!


conclusion: je ne suis pas compétente pour aider les élèves

c'est clair que c'est le genre de petite phrase qui fait bien plaisir ... ça plus le multi-post ! ...

Toutes mes excuses !!!

Ce n'était pas pour vous viser !! Vous m'avez énormément aider dans mon travail !! Et je vous en remercie, mais en fait je me souvenais plus que j'avais posté ce message sur ce forum...

Maintenant j'ai tout trouvé et je vous en remercie beaucoup !!

Continuez votre boulot, c'est super !! Beau travail !! et merci pour tous les éléves que vous aider !!

Milles excuses encore une fois....

A bientot je l'espere sur Ilesmaths.comv !!!

diddy11

de rien
(personnellement, je préfère ceci )