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EXO maths (1erS) PROBABILITE
Bonjour ,
Je suis en train de fair un devoir de Maths de CNED
J'ai essaye de fair un exo mais je m'en sort pas
est que vous pourriez au moins me donner des pistes pour que je puisse essayer de faire l'exo
voici l'enoncee:
On considere une variable aletoire X dont la loi est indiquee dans le tableau suivant.
| xi | 1 | 2 | 3 | x | 10 |
| xi=p(X=x1) | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,3 |
1. Calculer la probabilite de l'evenement (X = 10).
2. Determiner le nombre reel x positif tel que la variance de la variable aleatoire X soit egale a 8,05. 3. Calculer alors l'esperance de X.
3. Calculer alors l'esperance de X.
VOila
En effet je crois que pour le 3 je vois a peu pret comment le faire c'est la formule a apliquer mais la 1 et 2 j'ai aucune idee
Merci d'avance de votre aide
pour le 2
je dois calculer l'esperance apres la variance si je ne me trompe pas ensuite je calcule la vaiance
V(x)=( p(X=x1) * x1 ) 2+( p(X=x2) * x2 ) 2..... -[E(x)] 2
V(x) =[E(x2) ] -[E(x)]2
on exprime E(X) et E(X²) en fonction de x
On en déduis l'expression de V(X) en fonction de x
Ainsi, on obtiens une équation d'inconnue x en écrivant V(X)=8,05
Cette équation sera du second degré.
On dois obtenir deux solutions : une positive et une négative.
Vu que l'énoncé précise que x est un réel positif, la réponse à donner est la solution positive.
Est que c'est comme ca pour la Q2 ???
mais du coup ca me donne
V(X) = [(0,1*12)+ (0,2*22 ) + (0,3 * 32)+(0,1 *0,32) +(10*x2)] -[(0,1*1)+ (0,2*2) + (0,3 * 3)+(0,1 *0,3) +(10*x)]2
??
bonjour
à mon avis, tu fais erreur ici :
V(X) = [(0,1*12)+ (0,2*22 ) + (0,3 * 32)+(0,1 *0,32) +(10*x2)] -[(0,1*1)+ (0,2*2) + (0,3 * 3)+(0,1*0,3) +(10*x)]2
la confusion provient sans doute de là :
0,1+0,2+0,3+0,3+x=1
x=0,1
le x qui tu utilises, n'est pas celui de l'énoncé : dans l'énoncé, x est une valeur de la variable aléatoire,
mais dans ton calcul, la bonne écriture, c'est p(X=10) = 0.1
bonjour
c'est (0,1.1²+0,2.2²+...0,3.x²+0,1.10)-(0,1.1+0,2.2+...0,3.x+0,1.10)²
maintenant on sait que p(X=10)=0,1
mais on cherche la 4ème valeur prise par la variable aléatoire dans la 1ère ligne de ton tableau
bonjour
c'est (0,1.1²+0,2.2²+...0,3.x²+0,1.10)-(0,1.1+0,2.2+...0,3.x+0,1.10)²
maintenant on sait que p(X=10)=0,1
mais on cherche la 4ème valeur prise par la variable aléatoire dans la 1ère ligne de ton tableau
ah oui c'est vrai j ai pas fait comme il fallait j'ai tout melangee
merci
Donc V(x)=(0,1.1²+0,2.2²+0,3*3²+0,3.x²+0,1.10²)-(0,1.1+0,2.2+0,3*3+0,3.x+0,1.10)²
En vert c'est justement la 4eme valeur si je ne me trompe pas
du coup ca me donne
V(x)=(0,1+0,2+2,7+0,3x²+10)-(0,1+0.4+0,9+0,3x+1)²
=(13+0,3x²)-(2,4+0,3x)²
C'est comme ca du coup ??
V(x)=(0,1+0,2*4+2,7+0,3x²+10)-(0,1+0.4+0,9+0,3x+1)²
=(13.6+0,3x²)-(2,4+0,3x)²
développe et réduis tout ça
du coup c'est :
0,21²-1,44x+7,84=V(x)
mais en effet ici du coup le discrimenant est egal a une valeur negative donc pas do solution possible 
donc ca me semble un peu bizzare
tu as juste oublié que l'équation à poser est V(x) = 8.05
après réduction : 0,21x²-1,44x - 0.21 = 0
2 racines, dont une seule qui convient pour 3<x<10
... pour simplifier ta résolution,
tu peux multiplier chaque membre par 100/3 : calcul plus simple pour le discriminant 
oui je said bien que c'est dans l'enonce mais par contre je comprends pas a quoi ca corresponds
et comme j ai dis je trouve un discriminant negativ
... ben ça correspond à ce qui est demandé, tout simplement !
ça pourrait être 8.10, ou 7.95 ou tout autre... mais c'est 8.05
et ça "tombe" bien, parce qu'avec un énoncé à 8.05 tu vas trouver une racine entière qui est comprise entre 3 et 10! chouette !
(traduction : revois ton calcul, delta n'est pas négatif)
tu as établi que V(x) = 0,21²-1,44x+7,84 ---- ce qui est juste
on cherche x tel que V(x) = 8.05
donc résoudre 0,21²-1,44x+7,84 = 8.05
ne cherche pas plus compliqué 
montre le détail de tes calculs si problème.
ooh super merci pour l'explication
j ai enfin compris 
du coup c'est cette equatioon
0,21x²-1,44x - 0.21 = 0
j'etais tellement perdue
oui c = -0.21 et non pas +0.21 comme tu avais sans doute fait le 16-03-17 à 19:15
finis tes calculs.
meri beaucoup
desole que je prends tellement de temos pour comprendre
du coup 
=2,25
et apres pour x1 et x2
comme c'est -b2 ca sera -1,44 ou 1,44??
16-03-2017 à 11:27
... ça "tombe" bien, parce qu'avec un énoncé à 8.05 tu vas trouver une racine entière qui est comprise entre 3 et 10
montre le détail de tes calculs si problème.
j'ai pensee que je pourrais de trouvver l'equation equivalente genre
7x2-48x-7=0
est que ca serais pas correcte??
en gros si je cherche le
ca me donne = -1,442 -4*0,21*(-0,21)
=-1,8972
mais c'est pas juste car je devrais avoir 2 solution de x
ok super mecrci fianllement j'ai un peu compris du coup
x1= -b-
/2a=1,44-2,25/2*0,21=-1/7
x2= -b+/2a=1,44+2,25/2*0,21=7
??
et du coup on cherche x positif dont 7 conviens
et pour le 3
Du coup
vue que E(x)= 0,3x+2,4
donc E(7)=0,3*7+2,4 =4,5 ???
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