Bonjour,

Soit x l'argent que reçoit le benjamin.

Quelle argent reçoit le cadet en fonction de x? et l'ainé?

Ensuite tu poses ton égalité : (argent du benjamin) + (argent de cadet) + (argent de l'ainé) = 1600

C'est à dire :  x + ... + ... = 1600 et tu résouds

3x+x+200+100= 1600-200-100 ?

Non, c'est pas encore ça mais ça arrive.

Pour le cadet "cadet qui lui reçoit 100 euros de plus que le benjamin" donc :

(argent du cadet)=(x+100)

Maintenant il faut trouver l'argent de l'ainé "L'aîné reçoit 200 euros de plus que le cadet"

1500 euros ? 1600-100=1500

1500= x + 100 ?

Non, pour l'instant ne t'occupes pas des 1600 euros. Il faut que tu trouves l'argent qu'a reçu l'ainé en fonction de x comme j'ai fait au dessus pour trouver l'argent du cadet.

Désolé je ne comprends pas

D'accord, je vais essayer d'être plus clair.

Alors, on doit trouver combien le benjamin a reçu d'argent. Comme c'est une inconnu, on va appeler x l'argent que le benjamin reçoit.

Donc :

(argent du benjamin) = x

Il faut trouver ce que le cadet et l'ainé ont reçu en fonction de l'argent du benjamin notée x.

Il est dit que le cadet reçoit 100 euros de PLUS que le benjamin.
C'est à dire que:
Vu que le benjamin reçoit x euros, le cadet va recevoir :
(argent du benjamin) + 100 euros
=              x               + 100 euros

Maintenant, on sait que l'ainé reçoit 200 euros de plus que le cadet.
Donc l'ainé va recevoir:
(argent du cadet) + 200 euros.

Or tu connais l'argent que le cadet va recevoir, on l'a trouvé au dessus : (x+100) donc l'ainé va recevoir x + ... euros, je te laisse trouver.


Quand tu auras trouvé, là tu poseras ton équation :

(argent du benjamin) + (argent du cadet) + (argent de l'ainé) = 1600 euros  car ce sont les 3 ensembles qui reçoivent 1600 euros.

Tu remplaceras par ce que tu as trouvé :
argent du benjamin = x
argent du cadet    = x + 100
argent de l'ainée  = x + ...

Tu pourras résoudre ton équation ensuite et trouver le x, c'est à dire l'argent que reçoit le benjamin.

x+100=1600-100
x=1500
Argent du cadet.
x+200+100=1500-200-100
x=1200
Argent de l'aîné,

Visiblement je vois que je n'ai pas été assez clair :/

l'argent du cadet, je te l'ai déjà donné, c'est x+100. Je ne sais pas pourquoi tu utilises les 1600 euros là.

L'ainé reçoit 200 euros de plus que le cadet.
Donc l'ainé va recevoir:
(argent du cadet) + 200 euros.
=(x + 100)   + 200 euros
=(x+300)


(argent du benjamin) + (argent du cadet) + (argent de l'ainé) = 1600 euros
=                 x           +          x + 100       +       x + 300           = 1600 euros

Je suppose que tu peux résoudre ça pour trouver x ? x correspond à l'argent du benjamin.

Non c'est très bien expliqué , juste moi je sais pas pourquoi je ne comprends pas


=              x           +          x + 100       +       x + 300           = 1600 euros
x = 1600  -  x + 100 -  x + 300
x = 1200 ?

alors quand tu as :

x + x + 100 + x + 300 = 1600, tu peux regrouper tous les x entre eux car il n'y a que des additions soit:

x + x + x + 100 + 300 = 1600

3x  + 400 = 1600

A partir de là tu vois mieux comment trouver x peut être ?

3X + 100 + 300 = 1600
3X+400 = 1600
1600+3X-400 = 1200

1200/3 = 400 euros

après je sais pas comment procédé...

Alors :

3x  + 400 = 1600

On fait passer le +400 de l'autre côté, ça devient :

3x = 1600 - 400

3x = 1200

x  =

x  = 400 euros --> Le benjamin a reçu 400 euros.

Bien sûr ce n'est pas demandé mais si tu as envie de connaître l'argent que les autres ont reçu, tu remplaces ton x par 400.

Le cadet a reçu 400+100 = 500 euros
L'ainé a reçu 500+200 = 700 euros

On vérifie bien que 400 + 500 + 700 = 1600 euros ---> c'est bon!

Voilà, bonne journée et n'hésites pas à poser des questions si tu n'as pas compris.

Merci beaucoup de ton aide à toi aussi