Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Exo nb derivé trinome
Bonjour voici mon exo,
On dispose d'une feuille A3 en métal souple(297mm par 420mm)
On découpe dans cette feuille quatres coins identiques
En pliant et en soudant, on obtient ensuite une boite parallélépipédique ouverte sur le dessus
(Il y a une photo de la représentation si vous voulez)
Objectif: Déterminer le volume maximal que l'on peut obtenir pour ce type de boite.
1.On nomme x la longueur en mm des cotés de chacun des carrés à découper
a. Expliquer pourquoi 0⩽x⩽148,5
2*148,5=297 c est la largeur maximal donc x peut pas etre plus grand et pour 0 car il ne peut pas etre negatif
b. Démontrer que l'aire du fond de la boite en mm² est donnée par 4x²-1434x+124740
J ai fait le polynôme est trouvé x1=148,5 et x2=210
mais je ne vois pas a quoi ça me sert
c.En déduire que le volume de la boite en mm^3 est donnée par 4x^3-1434x²+124740x
2.a Etudier le signe de V'(x) puis dresser le tableau de variation de V sur l'intervalle [0;148,5]
B. Cocnlure en donnant le volume maximal et les dimensions de la boîte correspondante
avec le tableau de la question 2.a j aurai les réponses
Merci de m'aider s'il vous plait c est pour les 2 question B et c pour le 1 que je vois pas ce qu'il faut faire
Bonjour
Comment calcule-ton le volume d'un parallélépipède ?
C'est bien base par hauteur on vous fait calculer la base
étude de fonction: dérivée signe de la dérivée variation
Il faudrait respecter la casse
Les problèmes sont les questions 1) b et 2) b
Pour avoir l'aire de la base quelles sont les dimensions du rectangle ?
On ne vous demandait pas de résoudre l'équation, mais de l'établir Les réponses devraient vous guider
Non, ce que vous avez donné sont les dimensions de la plaque or, vous avez enlevé dans chaque angle un carré de dimension . Par conséquent le rectangle n'a plus les dimensions de la plaque.
Maintenant signe de
Si vous enlevez un carré de côté de chaque côté
les dimensions sont et
Si vous calculez l'aire de ce rectangle vous obtiendrez l'aire de la base. Ce n'est pas d'icelle que l'on veut le maximum, mais du volume
C'est l'objet que la question 1 c). C'est cet objet qui va faire l'objet de l'étude.
Pour étudier le volume maximal on étudie la fonction définissant ce volume.
D'où puis le signe etc
Reprenons
Question 1-a) intervalle de définition de
réponse
1-b) aire de la base ou aire du fond de la boîte
à développer. Le résultat est donné.
1-c) volume
Question 2-a) d'où
Rappel et calcul de
maintenant vous pouvez répondre à la question 2-a)
Le signe est croissant
l image de 0 est 0
L image des 148,5 est 0
mais apres je ne sais pas comment faire
juste la premiere fleche tu tableau sera croissante
est un trinôme du second degré donc vous savez étudier son signe
le trinôme est du signe de
(coefficient de
) pour les valeurs extérieures aux racines et de
entre icelles.
et les racines ?
a=1
b=239
c=10395
2 solutions car delta positif
x1= 57,17
x2=181,83
Ce sont les 2 valeurs a mettre dans la ligne x
Oui avec aussi 0 et 148,5 puisqu'en dehors de cet intervalle n'est pas définie
ou vous vous contentez de ces deux valeurs et de celle qui appartient à l'intervalle
l image de 0 est 0
l image de 57,17 est 3189412,39
l image de 148,5 est 0
la fleche est croissante puis decroissante
Le volume maximal est environ 3191907 mm, mais vous n'avez donné qu'une des dimensions de la boîte
Il aurait fallu faire les calculs avec quelques décimales de plus. On est bien dans le même ordre de grandeur
Annuler
connectez vous