Bonjour,
Je crois m'être trompé de section en postant l'exo....
Je coince sur un petit exo de proba qui semble pas compliqué mais qui me pose des problèmes...
Enoncé :
On utilise pour éclairer une maison un nouvel éclairage. Pour cela, on utilise 15 ampoules posées le même jour. Pour chaque ampoule, il y a 3 chances sur 4 de encore fonctionner au bout de 5ans.
Sachant qu'au bout de cinq ans, au moins 5 ampoules fonctionnent tjrs, quelle est la probabilité pour qu'il y est plus de 10 ampoules qui fonctionnnt ? ( strictement plus de 10 )
J'ai pensé à utiliser Bernoulli, cependant que faire de l'indication "au moins 5 ampoules fonctionnent tjrs"
Sachant que je n'ai pas fait le chapitre de la loi Normale si jamais on peut en avoir besoin, il faut rester sur une technique de proba TS ou 1ere S
Voila
Merci de votre aide
salut
soit N le nombr d'ampoule encor en fonction apres 5 ans
on cherche P(N > 10 / N 5) = P(N > 10
N
5)/ P(N
5) = P(N
10 )/P(N
5) avec
P(N 10 ) = C(15,10)*(3/4)10*(1/4)5
P(N 5) = C(15,5)*(3/4)5*(1/4)10
sauf erreur
oups !! me suis trompé sur mes dernières réponses
P(N 10 ) = 1-P(X
10)
P(N 5) = 1-P(X
5)
ensuite tu utilise la loi binomiale de parametre B( 15;3/4) pour calculer
P(X10) et P(X
10)
P(X10) =
C(15,k)*(3/4)k*(1/4)15-k k compris entre 0 et 10.
P(X5) =
C(15,k)*(3/4)k*(1/4)15-k k compris entre 0 et 5.
Bonjour,
Comment passez-vous de l'égalité de gauche à celle de droite ?
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