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Exo: Résolution d'équation

Posté par
Oceane47
30-10-19 à 20:04

Bonsoir,

Je viens vers vous car je n'arrive pas à résoudre une équation:

195/X=195/(X+1)+4

Je n'arrive pas isolé X, si vous pouviez me donner des pistes
Merci de votre aide

Posté par
Pirho
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:09

Bonjour,

commence par réduire au même dénominateur dans le 2d membre

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:11

bonjour,

place tout à gauche (pour avoir l'égalité à zero),
puis meme denominateur..

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:15

Du coup, pour mettre au même dénominateur j'ai fait (195/x+1)+(4*X+1/X+1)
Ce qui me donne (195+4(X+1))/X+1 ?

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:18

Ça me fait (195+4X+4/X+1)-(195/X)=0
Mais comment je fait pour transformer le dénominateur du deuxième terme de X à X+1

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:22

mets des parenthèses pour qu'on comprenne ce que tu écris..

1/3  +  1/2   = ?     comment tu fais pour mettre au meme denominateur ?

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:33

Désolée pour la non clarté de ce que j'écris.

Et bien je multiplie 1/2 par 3 et 1/3 par 2

Est-ce que je multiplie (195+4(X+1))/(X+1) et (195/X) par X+1/X+1?
Comme ça j'obtiens deux dénominateurs de X²+1

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:37

Et le résultat de tout ça me donne ((195+4X+4)*(X²+1))-(195*X+1/X²+1)?

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:38

Oceane47 @ 30-10-2019 à 20:37

Et le résultat de tout ça me donne ((195+4X+4)/(X²+1))-(195*X+1/X²+1)?

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:43

"je multiplie 1/2 par 3 et 1/3 par 2"

euh ...     multiplier   1/2 par 3    donne 3/2 ...

\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1*2}{3*2} + \dfrac{1*3}{2*3}

ainsi le dénominateur  commun est  le produit des dénominateurs

\dfrac{195+4x+4)}{x+1} - \dfrac{195}{x}   = 0  
 \\ 
 \\ \dfrac{x*(195+4x+4))}{x*(x+1)} - \dfrac{195*(x+1)}{x*(x+1)}  = 0 
 \\

développe et réduis le numérateur..

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 20:54

Je suis vraiment désolée, j'ai honte de mettre si mal exprimée.

Du coup je vois où était mon erreur et je vous remercie. J'ai développé et réduit mais j'aimerai avoir une confirmation:

((195X+4X²+4X)-(195X-195))/(X²+X )

(195X+4X²+4X-195X-195)/(X²+X)

(4X²+4X-195)/(X²+X)

Et j'utilise après la bonne vieille méthode du discriminant? ou j'isole X quand même?

Je suis vraiment désolée de vous déranger sur quelque chose que je suis censée savoir faire, surtout en première mais je n'y arrive vraiment pas

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:00

C'est bon j'ai trouvé la solution, encore mille fois merci

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:01

ne sis pas désolée, ce site est fait pour ça.

ton calcul est correct, mais tu oublies d'écrire que c'est égal à 0,   c'est important,
parce que la suite est :
une fraction est nulle quand son numérateur est nul

et tu te retrouves avec 4x² +4x -195 = 0
polynome du 2nd degré
==> discriminant , etc...

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:03

Oceane47 @ 30-10-2019 à 21:00

C'est bon j'ai trouvé la solution, encore mille fois merci

qu'as tu trouvé ?

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:13

J'ai trouvé discriminant= 3136: 2 solutions: X1= -7.5 et X2=6.5
Et pour la seconde ligne (enfin le dénominateur), discriminant=1: 2 solutions; X1=-1 et X2=0

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:15

Oceane47 @ 30-10-2019 à 21:13

J'ai trouvé discriminant= 3136: 2 solutions: X1= -7.5 et X2=6.5
Et pour la seconde ligne (enfin le dénominateur), discriminant=1: 2 solutions; X1=-1 et X2=0

IL N4Y A PAS BESOIN DE CETTE LIGNE OHLALA DÉSOLÉE

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:15

Oceane47 @ 30-10-2019 à 21:15

Oceane47 @ 30-10-2019 à 21:13

J'ai trouvé discriminant= 3136: 2 solutions: X1= -7.5 et X2=6.5
Et pour la seconde ligne (enfin le dénominateur), discriminant=1: 2 solutions; X1=-1 et X2=0

IL N'Y A PAS BESOIN DE CETTE LIGNE OHLALA DÉSOLÉE


Décidément!

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:36


solutions: X1= -7.5 et X2=6.5
ok pour x1 et x2  

ensuite :
Et pour la seconde ligne (enfin le dénominateur), discriminant=1: 2 solutions; X1=-1 et X2=0
et "IL N'Y A PAS BESOIN DE CETTE LIGNE OHLALA DÉSOLÉE"

non seulement il n'y en a pas besoin, mais de plus, écrire ça , c'est faux et ça peut faire supposer que tu n'as pas compris ce qu'on a fait.
pour que l'équation de départ ait un sens, il faut que
x soit différent de 0 et différent de -1
domaine de définition : R*  -  {-1}

donc ensuite, si tu donnes les valeurs qui annulent le dénominateur comme des solutions, tu dis que tu ne tiens pas compte du domaine de définition, et tu t'apprêtes à diviser par zéro..   Pas beau !!

OK ?

Posté par
Oceane47
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 21:45

Oui je m'en suis rendue une fois le message posté. Cependant, ça ne remet pas en question ma compréhension, c'est de l'inattention certes fatale lors d'un examen mais j'ai bien compris, soyez en assurée. Je me suis mal exprimée dans la précipitation, je voulais non seulement dire qu'il n'y en avait pas besoin mais également que je comprenais bien qu'écrire cela était faux et que cela réfutait tout mon travail en amont.

Merci encore

Posté par
Leile
re : Exo: Résolution d'équation 30-10-19 à 22:31

merci de ton message. je vois que tu es très sérieuse, bravo !
Tu as manifestement bien compris, c'est bien.
Continue dans cette voie,
et n'hésite pas à poster à nouveau en cas de besoin.
J'ai bien aimé travailler avec toi : à une prochaine fois peut-être.



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