Est-ce que tu as calculé la dérivée ?

comment sa pour répondre a la premiere jsui arrivé
lim h qui ten ver 0=1/4
c sa?

f'(x) = 1/2 .  1/(racine(4+x))

donc f'(0) = 1/4.

Après, il faut utiliser la meilleure approxiamtion affine, aux alentours de 0.

jcompren pa

Tu comprends pas quoi ?

tu as vu en cours que derive de racine(U) =derivé de U sur 2*racineU
a+

non

on commence juste le cours sur les dérivé

jvoi pa comment expliqué la déduction de ces chiffres....

A ce moment là, il faut repartir de la définition de la dérivée

f'(0) = limite [f(0+h) - f(0)]/h
         h-->0

Je suppose que c'est avec cette méthode que tu as trouvé 1/4 pour f'(O).

Lorsque h est très petit, on a f(x0+h) très proche de f(Xo) + f'(Xo).h

oui c'est avec cette méthode

mais alors pour la deuxieme question lexplique commen ke jen dedui que 2+(x/4) est une valeur approchée raisonnable de f(x) pour x proche de zéro.En déduire des valeur approchées de la racine carrée des nombre suivants :4.1;3.9;401;0.000399

Salut ,

Je ne sais pas si tu as déjà vu l'approximation affine. Selon celle-ci, on a :



où    tend vers 0 lorsque h tend vers 0. Ceci veut donc dire que si h est assez proche de 0, on a :



Donc, par exemple dans ton cas, pour le premier, tu aurais :






Si tu utilises ta calculatrices, tu te rendras compte que cette approximation n'est pas mauvaise du tout, car la calculatrice donne approximativement 2,024845673. L'erreur commise sera d'autant plus petite que h sera également petit.

À toi de jouer pour les prochains .

Remarque : Si tu ne comprend pas comment on fait pour obtenir la formule de l'approximation affine, il suffit de partie de la formule que tu connait pour trouver le nombre dérivé de la fonction en un point. On a :



Donc, pour h tendant vers 0, on a :


d'où  
donc  

On rajoute la fonction   dans l'unique but de montrer qu'il s'agit d'une approximation, puisque h tend vers 0, mais n'y pas tout à fait égal. Ainsi    correspond en quelque sorte à "l'erreur commise" (erreur d'autant plus faible, que h est petit, comme nous l'avons déjà vu plus haut). Cela nous permet aussi de pouvoir mettre un signe égal :



Voilà , si tu as des questions, n'hésite pas.

À +