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exo sur les suites
Bonjour à tous, pouvez-vous m'aider à résoudre ces exercices car j'ai vraiment du mal avec les suites.Merci de bien détailler pour facilter la comprèhension.
Exo 1 :
Une entreprise A a une production de départ de 2000 unités et diminue sa production chaque année de 200 unités.
Une entreprise B a une production de départ de 1000 unités et augmente sa production chaque année de 50 unités.
On supposera que l'année de départ est la meme pour chaque entreprise :1985
1°Déterminer en quelle année A et B auront la meme production; et déterminer alors leur production
2°Quand l'entreprise A aura-t-elle annulé sa production ? Déterminer alors la production l'entreprise B.
3°Déterminer la production totale de l'entreprise A.(depuis le départ jusque l'annulation)
Exo 2 :
On considere la suite numérique(un)définie par :
u1=2
un=u indice (n+1) -5
1°démontrer que cette suite est une suite arithmétique, donner sa raison
2°Calculer le terme général un en fonction de n
Calculer la somme Sn des n premiers termes de cette suite
Déterminer n pour que Sn=354.
3°Considérons la suite (Vn) définie par Vn=3 exposant un
Démontrer que (Vn) est une suite géométrique,dont on déterminera le premier terme et la raison.
4°Déterminer le produit Pn=v1xv2x.......x vn , des n premiers termes de la suite(Vn)
en fonction de Sn. En déduire Pn en fonction de n.
Un grand merci d'avance
slt
ca commence a devenir c a se demander a quoi cela sert il que des ameliorations soit faite au niveau de l'outil recherche ...
productions dans 2 entreprises (suites arithmétiques)
* image externe expirée *
Bonjour, pouvez-vous m'aider ?
On considere la suite numérique(un)définie par :
u1=2
un=u indice (n+1) -5
1°démontrer que cette suite est une suite arithmétique, donner sa raison
2°Calculer le terme général un en fonction de n
Calculer la somme Sn des n premiers termes de cette suite
Déterminer n pour que Sn=354.
3°Considérons la suite (Vn) définie par Vn=3 exposant un
Démontrer que (Vn) est une suite géométrique,dont on déterminera le premier terme et la raison.
4°Déterminer le produit Pn=v1xv2x.......x vn , des n premiers termes de la suite(Vn)
en fonction de Sn. En déduire Pn en fonction de n.
J'ai tout réussi sauf les questions 2 et 4
pouvez-vous m'expliquer en détail merci
*** message déplacé ***
Bonjour 
Déja posté
Merci de continuer la discussion dans l'autre topic (il remontera automatiquement)
Jord
*** message déplacé ***
Bonjour, pouvez-vous m'aider ?
c'est dans l'exo 2
J'ai tout réussi sauf les questions 2 et 4
pouvez-vous m'expliquer en détail merci
*** message déplacé ***
1°)
U(n+1) = U(n) + 5
Et donc Un est une suite arithmétique de raison 5.
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2°)
U(n) = 2 + 5(n-1)
U(n) = 5n - 3
Sn = (n/2).(2*2+5(n-1))
Sn = (n/2).(5n-1)
Pour avoir Sn = 354
(n/2).(5n-1) = 354
5n²-n-708 = 0
n = 12
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3°)
V(n) = 3^(Un)
V(n) = 3^(5n-3)
V(n) = 3^(-3) * (3^5)^n
V(n) = (1/27).243^n
V(n+1) = (1/27).243^(n+1)
V(n+1)/V(n) = 243
V(n+1) = 243.Vn
Et donc Vn est une suite géométrique de raison 243.
Son premier terme est V(1) = 3^(U1) = 3² = 9
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4°)
Pn = V1*V2*...*Vn
log(Pn) = log(V1*V2*...*Vn)
log(Pn) = log(V1) + log(V2) + ...log(Vn)
V(n) = 3^(Un)
log(V(n)) = U(n)*log(3) ->
log(Pn) = log(3)*[U(1) + U(2) + ...U(n)]
log(Pn) = log(3) . Sn
log(Pn) = (n/2).(5n-1).log(3)
Pn = 10^[(n/2).(5n-1).log(3)]
Pn = 3^[(n/2).(5n-1)]
Pn = 3^(Sn)
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Sauf distraction.
*** message déplacé ***
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