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Niveau première
Exo sur les tangentes
Posté par Yoh-dono
Bonjour j'ai un pb ! 
On Considère les Courbes C1 C2 C3 d'équations respectives :
y= -x²+3x+6
y= x²+7x+8
y= x(au cube) - x² +4
a) Démontrer qu'il existe un point A commun aux courbes C1 C2 C3.
b) Ces courbes admettent-elles la meme tangente en A?
Voilà c'est ce petit exo que j'arrive pas à faire merci de bien vouloir m'aider !
Considérons C1 et C2, les abscisses des points d'intersections vérifient l'équation :
-x²+3x+6=x²+7x+8
2x²+4x+2=0
2(x²+2x+1)=0
2(x+1)²=0
donc x=-1
y=(-1)²+7*(-1)+8=2
Donc le point de coordonnées (-1;2) est le point d'intersection de C1 et de C2.
Il reste à vérifier qu'il appartient aussi à C3.
b) Il suffit de vérifier que les nombres dérivées en l'abscisse du point sont égaux.
@+
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