Bonsoir

Que proposez-vous  ?

Chasles en passant par A.

bonsoir , je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire ?

De décomposer le vecteur en utilisant la relation de Chasles  faisant intervenir le point A puisque J est défini en fonction de .

oui ! c'est ce que j'ai essayer de faire mais je suis bloquer
j'ai essayer ça CJ = JA + AC

Vous n'avez pas l'égalité puisque vous avez écrit .



Utilisez l'hypothèse et utilisez une caractéristique du milieu d'un segment.

désolé soit c'est moi qui est fatigué mais je ne comprends pas comment faire .

Vous avez ceci

relation de Chasles

par hypothèse .

On peut déjà remplacer par sa valeur.

I étant le milieu de [BC] par quelle relation vectorielle pouvez-vous le caractériser ?

Écrivez une fois en passant par B et une autre fois en passant par C.

merci !
ducoup j'ai fais : CJ = ÇA + 2/3(AB+BI)

Oui, mais on ne veut pas de vecteur

On a bien

on a aussi  

Pourquoi privilégier B plutôt que C ?

Et si vous faisiez la somme des deux égalités

comment dois je faire ? les additionner entre eux ?

  

On fait la somme



Simplifiez et utilisez une donnée qui n'a pas encore servi.

ducoup j'ai fais AI( au carré ) = AB +AC-BCau carre

On ne connait pas la multiplication des vecteurs sauf le produit scalaire, mais cela donne un réel et non pas un vecteur.

1+1=2

ha désolé j'ai du mélangé avec mon cours sur le produit scalaire j'ai toujours eu du mal avec la relation de chasles 😅
ducoup : 2AI = AB+AC -2BC

Non  que vaut ou si vous préférez

cela vaut BC ?

Non   ce n'est pas ce que vous aviez.

je ne comprends pas alors cela égal à - BC ?

Non plus

vous avez oublié que I est le milieu de [BC]

IB + IC = 2BI ?

L'un dans un sens, l'autre dans l'autre et cela ferait 2  !!

BI + CI = 2BI

Toujours pas !

Je pense qu'on va arrêter là, on reprendra cet après-midi.

oui vous avez raison .
bonne soirée

Plutôt Bonne fin de nuit

bonsoir , au final nous avons corrigés l'exercice et j'ai compris c'est moi qui me suis emmêlée avec le milieu I

Bonsoir

À un moment, cela ne tournait plus rond.

Une caractéristique du milieu d'un segment (Souvent utile)

I est le milieu de [AB] si et seulement si pour tout point M du plan




Reprenons l'exercice


.

I étant le milieu de [BC]
en remplaçant



Une petite simplification et c'est plié.

oui merci c'est ce qu'on a corrigé , j'ai écrit dans mon leçon la caractéristique pour le mileu cela me servira vu qu'on est sur cette partie

Bonjour hekla

Je n'ai pas compris la première égalité de 17:33.

Cela sert très souvent, il est bien de savoir le démontrer
on peut aussi dire que I est l'isobarycentre des points A et B.

De rien

Bonsoir littleguy

Au temps pour moi



Merci pour la correction

Toujours pas.

Oui évidemment, puisque I milieu de [BC] on a



Pour tout point M  

quand ça veut pas, ça veut pas

J'ai pas osé...

faut dire aussi que ces deux là, vaut mieux pas les laisser...à 2h du matin, ils faisaient encore des maths ! c'est pas sérieux...les lendemains sont durs durs y a un âge pour tout !

allez

hekla @ 07-11-2022 à 18:13

Oui évidemment, puisque I milieu de [BC] on a



Pour tout point M

Il vaut mieux corriger que laisser des erreurs, surtout qu'ensuite, c'est plus souvent celles qui restent.

Merci
Bonne soirée