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Expression analytique

Posté par
solaris
24-04-06 à 09:57

Bonjour j'ai un Dm de maths a faire et j'aimerais savoir si ce que j'ai commencé à faire est juste. Merci d'avance

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,i,j. On considère les points A(1;1) et B(4;-2). Le point M a pour coordonées (x;y)

1) Exprimer les coordonées des vecteurs 2MA- MB et MA- 2MB en fonction de x et y.

Je trouve  2MA - MB =  -2 -x
                       4 - y  

et MA - 2MB = -7 + x
               5 + y

2) Déterminer l'équation de l'ensemble des points M qui vérifient
          ||2MA - MB|| = ||MA - 2MB||

je présume qu'il faut que je parte de la question précédente et que je cherche les normes, non?

Posté par
littleguy
re : Expression analytique 24-04-06 à 10:47

Bonjour

oui, et en élevant au carré, tu vas obtenir (-2-x)²+(4-y)²=(-7-x)²+(5+y)²

A toi de finir

Posté par
solaris
re : Expression analytique 24-04-06 à 11:07

on trouve x-y= 79/18  ????

Posté par
littleguy
re : Expression analytique 24-04-06 à 11:18

Non, le résultat est plus simple. Peux-tu détailler ton calcul ?

Posté par
solaris
re : Expression analytique 24-04-06 à 11:52

(-2-x)² + (4-y)²= (-7+x)² + (5+y)²
4 + 4x +x² + 16 - 8y +y² = 49 -14x +x² + 25 + 10y +y²
x² + y² +4x -8y +20 = x² +y² -14x +10y +74
18x -18y  = 54
x-y = 3

en fait je m'étais trompé

Posté par
littleguy
re : Expression analytique 24-04-06 à 11:53

Posté par
solaris
re : Expression analytique 24-04-06 à 12:20

dans une autre question on me demande d'exprimer le vecteur 2MA - MB en fonction de MG, ou G est bar {A(2) ; B(-1)}. Je ne vois pas vraiment comment faire, je sais seulemnt que AG = -AB, mais comment faire? merci d'avance

Posté par
littleguy
re : Expression analytique 24-04-06 à 12:28

C'est immédiat : 2\vec{MA}-\vec{MB}=\vec{MG}.

Si tu n'es pas convaincu, chasles (du verbe chasler, premier groupe, mais ici on peut mettre le s à l'impératif ) en introduisant G dans les deux vecteurs du membre de gauche.



Posté par
solaris
re : Expression analytique 24-04-06 à 14:23

Ok merci après on me dis de faire pareil avec MA - 2MB en fonction de MG' où G' est bar de A(1) B(-2), je trouve MA - 2MB = -MG'.
Après on me demande de trouver l'esemble des points obtenu dans la question 2) et représenter cet ensemble.

Cela veux dire je pense que ||MG|| = || -MG'||, et donc que M appartient à la médiatrice de GG', mais ce n'est pas le même résultat que dans la question 2) non?

Posté par
littleguy
re : Expression analytique 24-04-06 à 14:33

Tu as trouvé dans un premier temps la droite d'équation y = x-3

Dans un deuxième temps la médiatrice de [GG']

A toi de vérifier si c'est bien la même droite : coordonnées de G, de G', équation de (GG')....



Posté par
solaris
re : Expression analytique 24-04-06 à 14:34

à daccord, merci beaucoup de votre aide cela m'a grandement avancé dans mon travail.

Posté par
littleguy
re : Expression analytique 24-04-06 à 14:36



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