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Expression analytique d'une symétrie axiale d'axe (D): ax+by+c=0
Bonjour tout le monde! Je suis nouveau sur le site 
(je me suis inscrit y'a moins d'une heure). Je vous écris pour vous demander de l'aide dans la recherche de l'expression analytique d'une réflexion d'axe ax+by+c=0.
Je sais qu'elle est sous la forme
avec
un point quelconque du plan,
, l'image de M par la symétrie axiale d'axe (D): ax+by+c=0.
Voilà ce que j'ai posé: avec le vecteur directeur de (D) et I le milieu de
, on a
Mais en combinant les deux équations que j'obtiens avec mes deux conditions, je n'arrive pas à retrouver la formule. Y'a t-il une condition que j'aurais omise?
u(-b ; a)
MM'.u = 0 <=> -b(x' - x) + a(y' - y) = 0
I((x+x')/2 ; (y+y')/2)
I 
(D) <=> a(x+x')/2 + b(y+y')/2 + c = 0
d'où :
-b(x' - x) + a(y' - y) = 0
a(x+x')/2 + b(y+y')/2 + c = 0
on arrive bien à :
x' = -2a (ax + by + c) / (a² + b²) + x
.....
. À bientôt 
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