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Exprimer le produit scalaire

Posté par
clementm92
27-05-20 à 18:02

Bonjour, je beaucoup de difficulté avec la question suivante, pouvez-vous me donner des pistes ?

Exprimer le produit scalaire DI.AC en fonction de a et b

Merci d'avance.

Exprimer le produit scalaire

Posté par
hekla
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 18:15

Bonjour

Décomposez les vecteurs \vec{DL} en passant par A
et \vec {AC} en passant par B

Posté par
clementm92
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 18:30

hekla

Merci, voilà ce que j'ai trouvé :

DI.AC = (DA+AI).(AB+BC) = (DA+AB/2).(AB-DA) = AB²/2-DA² = b²/2-a²

Je ne suis pas sûr de ce que j'ai fait, y a-t-il des erreurs ?

Posté par
hekla
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 18:47

J'avais pris le I pour un L

j'en terminerais avec les vecteurs et ensuite les longueurs

\vec{DI}\cdot\vec{AC}=(\vec{DA}+\vec{AI})\cdot (\vec{AB}+\vec{BC})

=\vec{DA}\cdot\vec{AB}+\vec{DA}\cdot\vec{BC}+\vec{AI}\cdot\vec{AB}+\vec{AI}\cdot\vec{BC}

=0-a^2+b\times \dfrac{b}{2}+0

Ce qui est bien identique

Posté par
clementm92
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 18:50

Merci beaucoup !

Posté par
hekla
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 18:52

de rien

Posté par
clementm92
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 19:21

J'ai voulu avancé dans l'exercice mais je bloque encore.

Question : En déduire que (DI) est perpendiculaire à (AC) si et seulement si b = a√2

J'étais d'abord parti sur l'idée de montrer que DEC est un triangle rectangle en E si et seulement si b = a√2 mais je suis bloqué dans mon idée.

Exprimer le produit scalaire

Posté par
clementm92
Produit Scalaire 27-05-20 à 19:31

Bonjour, je bloque complètement avec le (2) :

(1) Exprimer le produit scalaire DI.AC en fonction de a et b.
(2) En déduire que (DI) est perpendiculaire à (AC) si et seulement si b = a√2.

J'ai déjà la réponse du (1) : b²/2-a²
Merci d'avance à tous.

Produit Scalaire

*** message déplacé ***

Posté par
alma78
re : Produit Scalaire 27-05-20 à 19:37

Bonjour,
Perpendiculaire si produit scalaire=0

*** message déplacé ***

Posté par
clementm92
re : Produit Scalaire 27-05-20 à 19:39

Merci beaucoup ! je comprends maintenant

*** message déplacé ***

Posté par
alma78
re : Produit Scalaire 27-05-20 à 19:47

Je t'en prie.
Bonne soirée.

*** message déplacé ***

Posté par
carpediem
re : Produit Scalaire 27-05-20 à 19:50

multipost : Exprimer le produit scalaire ...

*** message déplacé ***

Posté par
hekla
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 20:03

Ne jamais oublier que les questions sont posées dans un certain ordre et que les réponses précédentes  sont souvent utiles

On vous fait calculer le produit scalaire   puis droites perpendiculaires ou triangle rectangle donc produit scalaire nul

Posté par
clementm92
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 20:04

merci

Posté par
Tilk_11 Moderateur
re : Exprimer le produit scalaire 27-05-20 à 20:10

Bonsoirclementm92,
Le multi-post n'est pas toléré sur l'
te rappelles-tu que tu as vu passer ceci ?
Exprimer le produit scalaire

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?


Je te conseille de relire attentivement ceci :
Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?



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