Bonjour,

La dernière question de cet exercice me pose problème :

On définit les suites U et V par : U₀ = 1 et pour tout entier naturel n, U_n+1 = 2_Un - 5 et V_n = 5 - U_n.

1) Calculer les 5 premiers termes de chaque suite.
2) Montrer que la suite V est géométrique, en préciser la raison.
3) Donner l'expression du terme général V_n puis U_n en fonction de n.
4) On note S_n la somme, S_n = U₀ + U₁ + U₂ +...+ U_n. Exprimer S_n en fonction de n.

Mes réponses :

1) U₁ = -3
U₂ = -11
U₃ = -27
U₄ = -59
U₅ = -123

V₀ = 4
V₁ = 8
V₂ = 16
V₃ = 32
V₄ = 64

2) En faisant V_n+1/V_n, j'ai montré que V_n est géométrique de raison 2.

3) V_n = 4 2ⁿ et U_n = 5-42ⁿ

4) Je ne sais pas comment faire ici

Merci de votre aide