Bonjour! J'ai un DM à rendre pour la semaine prochaine sur les suites numériques et avec une amie nous bloquons complètement. Merci à vous pour l'aide que vous nous accorderez.

Voici l'énoncé :
"  Trois entreprises spécialisées sont sollicitées pour traiter une eau de source. La quantité de résidus à sec naturellement dans l'eau de source est égale à 850 mg.L^-1 .
   L'objectif : faire baisser cette quatité à moins de 400mg.L^-1
   On applique plusieurs fois de suite le même traitement, à chaque étape la quantité de résidus à sec perd t% de sa valeur mais les produits utilisés augmentent cette valeur de p mg.L^-1
   Les données de trois entreprises sont fournies dans le tableau suivant.
   On note t_n la quantité de résidus à sec présente dans l'eau de source après n traitements.

	taux de réduction (t)	augmentation (p)
entreprise 1	5 %	50 mg.L-1
entreprise 2	25 %	110 mg.L-1
entreprise 3	35 %	130 mg.L-1

1) Pour chaque entreprise, exprimer t_n+1 en fonction de t_n
2) a. A l'aide de votre calculatrice, d'un tableur ou d'un algorithme (au choix) déterminer les premiers terms de chaque suite pour déterminer quelle entreprise atteint le but fixé en premier.
(expliquer votre démarche et montrer vos résultats)
       b. Combien de fois le traitement a-t-il été appliqué pour atteindre l'objectif? "

Ce que j'ai trouvé:
1) Entreprise 1 :
T_n = 850 x (1-t)n + 50n       (1-t pour appliquer une réductionde 5%)
        = 850 x 0.95n + 50n
        = 807.5 +50n = 857.5n

et de même pour chaque entreprise en remplacant 50 par 110, puis par 130.

T_n+1= 850 x 0.95n+1 + 50n+1

mais je ne comprends pas vraiment où cela me mène, et je n'arrive plus à avancer, je suis bloquée.

Merci beaucoup d'avance.