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Extremum d'une fonction
Bonjour, j'ai un exercice à faire, inclut dans le chapitre "variations et courbes représentatives de fonctions". Je suis cependant bloquée dès la première question et n'arrive pas à faire les autres non plus... Pourriez-vous m'aider ?
Voici l'énoncé :
1. Soient la fonction f définie sur R par f(x)=2x2−5x+1 et l'inéquation f(x)⩾1.
a. Trouver son ensemble de définition.
Je suppose que c'est sur R, mais je ne sais pas comment le justifier
b. Calculer f ′(x).
Pour celle-ci, j'ai trouvé 4x-5
c. Dresser le tableau de variations de f.
Je suis à nouveau coincée ici
d. Trouver les solutions de l'inéquation proposée.
Et ici aussi.
Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider, merci d'avance 
Bonjour,
pour le a) votre ensemble de définition doit respecter f(x)⩾1.Vous avez comment gérez-vous f(x)⩾1.
pour le b) OK
Bonjour
Une fonction polynôme est définie sur On peut prendre n'importe quel nombre l'élever à n'importe quelle puissance les multiplier par un nombre et en faire la somme donc pas de restriction
b) oui
c) au préalable signe de f'(x) et application des théorèmes déduisant les variations du signe de la dérivée
d) graphiquement ou par le calcul ?
Bonjour à vous,
il ne faut pas confondre la fonction
et l'inéquation à résoudre ensuite (= but de l'exo)
la fonction est définie sur R point barre
et de toute façon f(x) ≥ 1 n'est pas x ≥ 1
bonjour,
pose f(x) >= 1 et résous cette inéquation..
f(x)>= 1
2x²-5x>= 0
discriminant = b²-4ac=(-5)²-4x2x0= 25
x1= 5/2 et x2= 0
Qu'est-ce que cela nous apporte-t-il ?
Bonjour,
pour le c) savez-vous ce que la dérivée d'une fonction vous dit sur la fonction?
Il me semble que le signe d'une dérivée de fonction nous informe sur la variation de cette fonction, est-ce exact ?
Bonjour à vous,
il ne faut pas confondre la fonction
et l'inéquation à résoudre ensuite (= but de l'exo)
la fonction est définie sur R point barre
et de toute façon f(x) ≥ 1 n'est pas x ≥ 1
Très bien, merci de votre aide, c'était un peu confus
je n'avais pas lu l'énoncé comme mathafou.
J'avais lu " la fonction est définie par f(x) = 2x² -5x+1 et f(x) >= 1"..
je me suis manifestement trompée.
Bonjour,
Oui, c'est cela. En gros avec "les mains", si la fonction "monte" ou "descend". Si la dérivée est positive la fonction croit et si elle négative la fonction décroit. Quand la dérivée est nulle la fonction change de signe. Il faut donc que tu fasses et remplisses un tableau de variation de x,f'(x)et f(x):
* Modération > Image recadrée ; elle était un peu trop grande *
Bonjour
Quand la dérivée est nulle la fonction change de signe
La dérivée est nulle en 0 mais elle ne change pas de signe
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