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f(x)=0 (à Guillaume ou autre)

Posté par (invité) 30-11-03 à 13:11

Demande d'aide pour:

Trouver les nombre de solution dans R  de l'équation : (2x^3) + (3x²)-(12x)+(8)
Justifier soigneusement.
Encadrer chacune d'elle par deux décimaux d'ordre 1 consécutif

Posté par Guillaume (invité)re : f(x)=0 (à Guillaume ou autre) 30-11-03 à 14:39

f(x)=2x^3+3x²-12x+8
f'(x)=6x²+6x-12
cherchons le signe de f':
delta=36+4*6*12=36+288=324=18²
x1=-6+18 / 12= 1
x2=-6-18/ 12=-2

entre - inf et -2 f' pos f croit
entre -2 et 1 f' negatif, f decroit
entre 1 et +inf positif f croit

f(-inf)=-inf
f(-2)=28
f(1)=1
f(+inf)=+inf

il y a donc une solution de f(x)=0 entre -inf et -2
il n'y en a pas entre -2 et 1
il y en a une entre 1 et +inf

pour les encedrer tu utiulise ta machine...

Posté par Guillaume (invité)re : f(x)=0 (à Guillaume ou autre) 30-11-03 à 14:41

rectif: il y a pas de solution ente 1 et +inf (je me suis trompé)

pour trouver les soltutions il faut tracer le tablau de variations en
utilisant les données que j'ai fournit, tu en deduis les "endroits"
ou la courbe , continue, doit couper l'axe....



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