Excuser moi je contrôle mal le forum à chaque fois je voulais mettre x[sub][/sub]

Meme comme ça j'arrive pas bref j'espère que vous me comprendrez

Bonjour,
f(x)=5x²+3x-1 et g(x)=x²+3x+8
Est-cela l'énoncé ?
Si oui,
f(x)-g(x)=4x²-9...identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
f(x)-g(x)=(2x+3)(2x-3)

f(x)=5x²+3x-1 et g(x) =x²+3x+8 ?

pour calculer f(x)-g(x) la seule méthode c'est de former f(x)-g(x) et de simplifier les termes de même puissance

Merci à vous deux! la première question était toute bête en fait! C'est  juste que j'avais oublié de changer les signes de (x^+3x+8 à cause du - que j'avais complètement oublié

Pour écrire x², tu as 2 possibilités
Première :
tu utilises le " ² " de ton clavier (en général, en haut à gauche, sous le "échap")
Deuxième :
tu tapes x puis tu cliques sur le "X²" que le site te propose sur la ligne au-dessus de "poster-aperçu". Là entre les 2 " sup" entre crochets  ", tu tapes 2 pour puissance 2, n pour puissance n (a², aⁿ). Tu reprends la frappe après le 2ème [/sup]...

Ok merci beaucoup Cpierre60
Sur ce revenons à nos moutons
A la question 2 je dois déterminer le signe de f(x)-g(x) a l'aide d'un tableau mais sur ce je viens de penser à plusieurs moyens mais il n'y en a aucune pour ce cas. :/
Avez vous une idée ?

f(x)-g(x)=(2x+3)(2x-3) tableau de signes avec les deux facteurs

(ou encore plus rapide, un trinôme du second degré est du signe de a à l'extérieur de ses racines et du signe contraire entre)

Oulala tu m'as perdu^^'
Ok tableau de signe avec les deux valeurs ok mais comment tu connais le signe?

Si tu envisages (comme en 3ème) le signe de chaque facteur, tu vas te dire :
(2x+3)<0 si x<-3/2
(2x-3)<0  si  x<3/2
D'où :
sur ]-;-3/2[ les 2 facteurs ont négatifs, produit positif
sur ]-3/2;3/2[ , (2x+3)>0 et (2x-3)<0 donc produit <0
sur ]3/2;+[ 2 facteurs positifs, produit positif.

Si comme un grand, tu dis que le trinôme a 2 racines -3/2 et 3/2, que le signe du coef. du terme de second degré est +, tu écrit directement qu'entre les racines le trinôme est négatif et positif à l'extérieur....

Cpierre60 je suis tout à fait d'accord avec vous mais c'est le mettre dans un tableau qui me pose problème

Une ligne x ; valeurs : - ; -3/2 ; 3/2 ; +
une ligne 2x+3 , 0 pour -3/2, signes + et - par intervalles...
une ligne 2x-3 , 0 pour 3/2, signes...
une ligne f(x)-g(x), 0 en  -3/2 et 3/2 et les signes....

Ahah oui c'est vrai j'avais complètement oublié les - et + l'infini a mettre dans le tableau c'est plus logique au mon dieux je suis désolé pour ma nullitude

Et donc pour la dernière question, je me doute qu'on ne doit pas utiliser la calculatrice mais cependant comment le montrer par écrit ?

Si f(x)-g(x) est positif, cela veut dire que pour une abscisse "x", l'ordonnée du point de la courbe de f est > que celle du point de g.
Donc dans un intervalle où f(x)-g(x)>0, la courbe de f est au-dessus de celle de g et inversement.

Pigé ?

Remarque (pour se détendre): nullitude est un néologisme que j'apprécie (comptes-tu faire de la politique en professionnel ?)

Merci beaucoup je comprends mieux ! Et dsl pas de politique pour ma part je me permet de poser une dernière question:
Soient f la fonction définie sur R par f(x)=x²+4x+3

1) déterminer la forme canonique de f(x)
J'obtiens (x+2)²-1
2)déterminer le sens de variation de la fonction f
J'obtiens donc ma courbe avec S(2;-1)
3) déterminer les points d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abscisses.
Et cette question je n'arrive pas à la résoudre!
Merci de bien vouloir m'aider ^^

Les points d'intersection avec l'axe des abscisses, ce sont les points où f(x)=0 !
De la forme canonique tu appliques a²-b²=(a+b)(a-b), tu te souviens qu'un produit de facteurs est nul SSI un facteur est nul...tu as les racines de l'équation  qui sont les abscisses des points cherchés ( et d'ordonnée=0).
Pigé ?
Ceci dit, le sommet de la parabole est (-2;-1) pas (2;-1), corrige !
On passe par un minimum, je suppose que tu l'as vu.

Oui je l'ai vue mais meme comme ça j'ai du mal à trouvé cette réponse :/

Pose des questions afin de me permettre de comprendre ce qui te perturbe !
On ne se connaît pas, j'ignore ton niveau...

Vous voyez je vous comprends pas par exemple quand vous dites racine de l'équation par exemple c'est une expression que mon professeur n'utilise pas je ne vois pas ce que cela veut dire sinon j'ai corriger mon erreur et j'ai bien compris que l'ordonné des points d'intersection sera égale à 0 mais c'est comment trouver l'abscisse des points d'intersection qui me tracasse je ne vois pas comment le trouver en fait

Sinon pour mon niveau dites vous que je suis pas fort en algèbre et fort en géométrie c'est plus simple

Ah! question de génération : racine de l'équation c'est du vocabulaire d'il y a longtemps; maintenant, on dit "solution", mais ça ne change rien.
Pour trouver les points où l'ordonnée est nulle, on écrit f(x)=0 et ça devient une équation d'inconnue "x". La courbe, c'est bien l'ensemble des points dont les coordonnées (x;y) vérifient y=f(x).
Donc trouver les points où y=0, c'est chercher les valeurs de x telles que f(x)=0.
Pour résoudre ça, tu passes de (x+2)²-1=0 à (x+3)(x+1)=0 grâce à l'identité a²-b²=(a+b)(a-b).
Tu appliques "un produit est nul SSI un facteur est nul"
Tu dis que les solutions sont x=-3 et x=-1
Les points d'intersection sont (-3;0) et (-1;0)

Plus clair ?

Ah oui tout paraît plus simple avec l'identité remarquable fallait vraiment y penser pour l'utiliser ! Tout est plus simple après! Merci beaucoup !
Faut que je trouve comment mettre sur *resolu*maintenant