Salut,
    Je te propose une méthode classique:
    Pour factoriser il faut trouver a une racine ( telle que p(a)=0) ici p(1)=0 puis p(x)=(x-1)×(ax²+bx+c) en développant, puis en identifiant, on obtient
p(x)=(x-1)×(x²-3x+2)
Bon courage

salut
le mieux pour cet exo : algorithme d'horner.
il permet de savoir si une valeur de x est racine
rapidement.
de plus si une valeur a est racine il permet de trouver les coefficients de q ou P(X)=(X-a)*q(x).

1.exemple : 1 est racine en effet :
      1      -4    5   -2
1
      1      -3    2    0
donc P(X)=(X-1)*(X^2-3X+2)

      1         -3         2
1
      1         -2         0
on remarque que 1 est aussi racine de (X^2-3X+2)
donc P(X)=(X-1)^2*(X-2).
2)
-1 est racine. donc on factorise par (X+1)
il reste ensuite a voir un polynome du second degre...
3)2 est racine. en effet :
       2      0       3     -5      -34
2
       2      4       11     17      0

donc P(X)=(X-2)*(2X^3+4X^2+11X+17)
apres il y a une racine dans R de Q(X)=2X^3+4X^2+11X+17 mais je pense qu'elle ne doit pas etre simple a trouver.


4)1 est racine. on se ramene a 2)  

pour identifier rapidement 1 et -1 quand elles sont racines évidentes il suffit d'observer les coefficients.

si la somme des coefficients des puissances impaires de x est égale à la somme des coefficients des puissances paires de x alors -1 est racine.

Si les deux mêmes sommes sont opposées alors c'est 1 qui est racine.

Bon courage