Niveau première

Factorisation

Posté par wane (invité) 03-11-04 à 15:58

Bonjour,
j'ai un petit problème au niveau factorisation...

(8²*2x)-((4/3)x^3)

à partir de ca, je dois arriver à...

(4/3)(96x-x^3)

mais là je ne vois vraiment pas, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voix !
merci !!

Posté par Emma (invité)re : Factorisation 03-11-04 à 16:12

Salut

Selon l'exercice, tu peux très bien partir de $\frac{4}{3}. \pi [ 96.x - x^3 ]$ , développer, et essayer de te ramener à $\pi \times 8^2 \times 2.x$ - $\frac{4}{3}. \pi \times x^3$

Mais je te propose ici de factoriser A = $\pi \times 8^2 \times 2.x$ - $\frac{4}{3}. \pi \times x^3$ :

A = $\pi . [ 128 \times x  - \frac{4}{3} \times x^3 ]$

Donc A = $\pi \times x \times  [ 4 \times 32  - 4 \times \frac{1}{3} \times x ]$

Et donc A = $4. \pi \times x \times  [ 32  - \frac{1}{3} \times x^2 ]$

Il reste à mettre $\frac{1}{3}$ en facteur...
Or $32 = \frac{32 \times 3}{3} = \frac{96}{3}$ ...

Et donc A = $\frac{1}{3} \times 4 \times \pi \times x \times  [ 96 - x^2 ]$

C'est-à-dire A = $\frac{4}{3}. \pi .x .[ 96 - x^2 ]$

Posté par Emma (invité)re : Factorisation 03-11-04 à 16:13

(j'ai factorisé par x alors que cela n'était pas demandé, mais tu l'auras remarqué )

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