j'ai une factorisation dans un DM de maths est je suis bloqués

g(x)=2x^3+3x^2-5

a)donner une racine évidente de g(x) et en déduire une factorisation de g(x).

et aussi il faut donner les limites de f en chacune des bornes de son ensemble de définition (en + l'infinie et - l'infinie,en 1 à droite et à gauche (je crois)).    

f(x)=(x^3-x+4)/(x+1)

si qu'un peut m'aider
merci!

bonjour
x = 1  est racine evidente donc (x-1) en facteur

oui sa j'ai trouvé mais après je sais pas comment on fait

par exemple
identification de coefficients
g(x) = (x-1) ( ax²+bx+c) on cherche a;b;c
on developpe ça et on identifie les coefficients avec g(x) = 2x ³ + 3x²-5

je comprend pas

g est un polynome de degré 3
donc il se factorise dans un premier temps en un produit de (x-1) qui est du 1er degré par un polynome pour l instant inconnu de degré 2 ,  ax²+bx+c que l on cherche a determiner
pour cela on ecrit que
2x ³ + 3x²-5 = (x-1) ( ax²+bx+c)
expression que l on va developper
(x-1) ( ax²+bx+c) = ax ³ +bx²+cx-ax²-bx-c = a x ³ +x²(b-a)+x(c-b) -c et on veut que cette expression soit egale à  2x ³ + 3x²-5
on compare alors les coefficients en les identifiant
a = 2
(b-a) =3
(c-b) = 0
-c = -5
systeme facile qui donne a = .... ;  b = ... ; c = ....

après j'ai une autre question :
f(x)= ax^2+bx+c+(d/x-1)
démontrer qu'il existe 4 réels a b c d

x différent de -1

Bonjour

Tu devrais créer un nouveau topic pour avoir un maximum de réponses.

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clown1994 !

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