Bonjour,
as tu essayé de poser u=x²?
Qu'est ce que tu trouves?

En posant u=x²


On est ramené a une équation du second degré que l'on sait résoudre
SKops

Oups désolé otto

Skops

Bonjour,

Si tu pose u=x²

Alors (E) devient => u²-3u+1=0
Donc tu obtient g(u)=u²-3u+1

Voilà!
Si tu as d'autres questions n'hésite pas!

Salut

pck en fait moi javé mi que g(u)=ax²+bx+c é du fait que u=x² g(x²)=ax^4+ bx^3+cx² mais le pbleme c qu'ici je ne retrouve pas le 1 présent dans (E) donc ....

Ca c'est de la réponse : 3 dans la même minute !



Philoux

ok merci bien c cool !

MERCI

ba oué c super sympas

Eh oui philoux, tout le monde saute dessus
c'est rare ces temps ci de voir un probleme

Skops

Non

Tu as multiplié le c par x² , il ne faut pas !

Philoux

oué mé moi je boss quand meme cet été pour essayer de ne pas perdre pour attaquer fort la terminale!

Eh bien bosses fort, comme un turc

Philoux;

as-tu lu 10:51 ?

Bonjour, pour infos ce polynôme, s'appele polynôme ou fonction bicarré.

En effet, on peut réssoudre cette équation en posant mais, je crois qu'on doit se limiter au domaine d'étude , à cause de la parité ou plus généralement à cause de la surjectivité, non ?

eh oui comme moi qui bosse le programme de 1ere S

Skops

soucou

pourquoi pas simplement à cause du fait que u est un carré >=0 ?

On ne retient que les u positifs

Philoux

ou nuls



Philoux

je dirais de la parité car je ne connais pas la surjectivité

SKops

par contre on pose une autre question , on me demande de vérifier que 0 n'est pas solution de (E) sauf que juste avant ils demander de déduire les solutions de (E) donc ...

Exact philoux

J'ai un peu trop parlé. :(

Merci

si tu remplaces x ou u  par zéro , l'égalité (E) n'est pas assurée.

Cherches les solutions en u et reviens à x pour les solutions en x

Philoux

c'est a dire qu'il fo que je fasse : x^4-3x²+1=x²(x²-3)+1 d'ou les solution : x=-3 ou 3 ??

non

résoud u²-3u+1 = 0

ne conserve que les u positifs ou nuls

déduis-en les x

tu essaies ?

Philoux

Euh ?

Tu réssous tu trouves

Ensuites tu résous et

Au final, tu trouves quatres racines dans le corps des complexes, dont il se peut que plusieurs d'entres elles soient confondues.

????
comment ca conserve é déduit excuse moi mais je ne voi pas bien là!

Les complexes on ne connaît pas en première donc il doit juste s'occuper des solutions u positives. En l'occurence une solution, ce qui donnera deux solutions pour x

Connais tu la composition (de fonction) ?

francois88 tu as u=x² donc u positif ou nul c'est ce qu'il veut dire

euh non je pense pas

Les complexes on ne connaît pas en première

Pas d'accord, pas dans les filières STI (électronique en tout cas), qu'est ce qu'on ferait sans eux en physique-appliquée ?

oui mé si je remplace u ou x par 0 pour vérifier que 0 n'est pas olution de (E) c'est esact???????

Attention soucou 11:11


Ensuites tu résous ...

Il ne faut conserver que les u>O (françois est en 1° et ne travaille que dans R, pas C)

Philoux

dsl mé je suis en S SI!

ha dsl je savais pas je connais que la filière générale. Mais bon même si ils connaissent en électronique je ne suis pas sûr qu'ils l'appliquent en maths.

non mé eske c bon si je fé que je vous ai mis a 11:16

Je ne sais pas s'il doit aborder les nombres complexe pour résoudre cette équation, je n'ai pas fais les calculs, euh si juste calculé le discriminant de , peut être bien que

pour 11:16 c'est bon (cf. 11:02)

Pour la suite ?

Philoux

soucou

2 racines réelles positives en u

Philoux

je ne suis pas sûr qu'ils l'appliquent en maths

Pourtant le prof de physique a refusé de nous faire le cours, on avait un peu d'avance en physique ou de retard en maths.

On ne les a quand même pas appris en EPS

Après on pose  v=x-1/x, ils faut montrer que (E) s'écrit x²h(v)=o, je suppose qu'il faut faire ainsi:
x²(f(x)/g(u))=(x-1/x)²(((x-1/x)^4-3(x-1/x)²+1)/mais là pour g(u) faut il rempacer aussi par v?? mais le probleme c ke tout s'annulerai puisque u=x²

???????

Oula tu t'emballes on a pas ton énoncé donc on comprend pas bien (enfin moi^^) mais bon il me semble qu'il faut que tu prouves que c'est nul donc c'est bon non?

si tu écris

x^4-3x²+1 = x²(x²-3+1/x²) = x²( (x-1/x)² -1)=x²(v²-1)

tu as h(v)=v²-1

Philoux

v=+1
v=-1

x²-1=x
x²-x-1 = 0
(1+/rac(5))/2

x²-1=-x
x²+x-1 = 0
(-1+/rac(5))/2

Philoux

v=+1
v=-1

x²-1=x
x²-x-1 = 0
(1+/-rac(5))/2

x²-1=-x
x²+x-1 = 0
(-1+/-rac(5))/2

soit 4 solutions en x :

(+/-1+/-rac(5))/2

Philoux

oué mé ce que je comprend pas a 11:33 c que tu met le -1 avec v² dans la parenthèse

a non non non g rien dit dsl

je me tape l'incruste dans cette conversation intensive,
"pck en fait moi javé mi que g(u)=ax²+bx+c é du fait que u=x² g(x²)=ax^4+ bx^3+cx² mais le pbleme c qu'ici je ne retrouve pas le 1 présent dans (E) donc ...."

Grosse erreur francois88, lorsque tu mets , tu as combien de variables ?? ou () ??
On devrait plutôt avoir non ??

++
(^_^(Fripounet)^_^)

ici ?

x²( (x-1/x)² -1)=x²(v²-1)

hé bien je remplace x-1/x par v pour obtenir la fonction de v demandée, h(v)

puis après je dis (E)=0 => h(v)=0 v²-1=0 (v-1)(v+1)=0...

Philoux

ba enfait c ce que j'ai fait : h(v)=(x-1/x)²-1=  A²-B² = x^4-3x²+1 le tout sur x² donc en fiat c pas la meme chose que (E)

donc cca va pa