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flo22
soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel par Un= (n(n+2))/((n+1)²)
1,montrer que pour tout entier n on a 0 inférieur ou égale a Un et Un inférieur a 1
2,etudier les variations de (Un)
3, on pose Xn =U1*U2*U3*....*Un montrer que Xn =(n+2)/(2(n+1))
je sais que pour le 3 il faut remplacer U1 par (1*3)/2² et U2 par (2*4)/3² etc...
mais pour les deux premiéres question je ne sais par ou commencer
Bonjour,
Une piste pour la première question :
n(n+2)=(n+1)²-1
Donc : un=1-1/(n+1)²
Pour la seconde question, il peut être intéressant d'étudier les variations de la fonction associée à la suite (u): f(x)=(x(x+2))/(x+1)² (calcul de la dérivée, recherche du signe etc...).
Bon courage
Merci ? S'il te plaît ?
Je trouve déjà que j'ai été gentil de répondre à ton premier message...D'autant que, pour la 3e question, tu savais comment faire.
Allez, c'est mon jour de bonté :
Pour la 3e question, tu peux essayer de faire un raisonnement par récurrence.
bonjour a tous je n'arrive pas a cette question
soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel par Un= (n(n+2))/((n+1)²)
montrer que pour tout entier n on a 0 inférieur ou égale a Un et Un inférieur a 1
j'arrive a prouver que Un est inférieur a 1 mais je n'arrive pas a prouver que Un est supérieur a 0
*** message déplacé ***
Bonjour,
n est un entier naturel, donc n(n+2) est positif.
(n+1)² est aussi positif car c'est un carré.
Rouliane 
*** message déplacé ***
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