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flo22

Posté par flo22 (invité) 24-04-06 à 11:33

soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel par Un= (n(n+2))/((n+1)²)
1,montrer que pour tout entier n on a 0 inférieur ou égale a Un et Un inférieur a 1
2,etudier les variations de (Un)
3, on pose Xn =U1*U2*U3*....*Un  montrer que Xn =(n+2)/(2(n+1))

je sais que pour le 3 il faut remplacer U1 par (1*3)/2² et U2 par (2*4)/3² etc...
mais pour les deux premiéres question je ne sais par ou commencer

Posté par
patrice rabiller
re : flo22 24-04-06 à 11:52

Bonjour,

Une piste pour la première question :

n(n+2)=(n+1)²-1
Donc : un=1-1/(n+1)²

Pour la seconde question, il peut être intéressant d'étudier les variations de la fonction associée à la suite (u): f(x)=(x(x+2))/(x+1)² (calcul de la dérivée, recherche du signe etc...).

Bon courage

Posté par flo22 (invité)suite 24-04-06 à 11:56

et pour la numéro 3 tu n'as pas d'idée

Posté par
patrice rabiller
re : flo22 24-04-06 à 13:19

Merci ? S'il te plaît ?

Je trouve déjà que j'ai été gentil de répondre à ton premier message...D'autant que, pour la 3e question, tu savais comment faire.

Allez, c'est mon jour de bonté :
Pour la 3e question, tu peux essayer de faire un raisonnement par récurrence.

Posté par flo22 (invité)suite 27-04-06 à 13:05

bonjour a tous je n'arrive pas a cette question

soit (Un) la suite définie pour tout entier naturel par Un= (n(n+2))/((n+1)²)
montrer que pour tout entier n on a 0 inférieur ou égale a Un et Un inférieur a 1

j'arrive a prouver que Un est inférieur a 1 mais je n'arrive pas a prouver que Un est supérieur a 0

*** message déplacé ***

Posté par
Rouliane
re : suite 27-04-06 à 13:09

Bonjour,

n est un entier naturel, donc n(n+2) est positif.
(n+1)² est aussi positif car c'est un carré.

Rouliane

*** message déplacé ***

Posté par flo22 (invité)suite 27-04-06 à 13:16

ah oui j'avais pas vu merci gars

*** message déplacé ***



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