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fonction
bonsoir a tous
voila j'ai un exercice de maths difficile pour moi
on considère la fonction f définie par
f(x)= (x^2-9) / (|x|-3 )
1) quel est l'ensmble de définition de f?
2) démontrer que f est une fonction paire.
3) pour x positif, simplifier f (x)
en déduire les variations de f et construire sa représentaion graphique
merci beaucoup d'avance.
Bonsoir 
1)
2) donc f est pair
3) Pour tout x positif , |x|-3 = x-3 donc :
Donc f est croissante sur R+\{3} . etant pair donc symétrique par rapport a l'axe des ordonnées , on en déduit que f est aussi croissante sur R-\{-3}
Bonsoir,
On a une fraction, le dénominateur ne peut etre égal à 0 . |x|-3=0 est ce possible?
2)
Une fonct est paire si f(-x)=f(x) Calcule f(-x) est tu verras que oui la fonc est paire
3)Tu pourras enlever | |
Tout simplement , f est défini pour tout |x|-3
0
Résolvons |x|-3=0
Si x<0 , l'équation devient : -x-3=0 soit -x=3 d'ou x=-3
si x>0, l'équation devient x-3=0 soit x=3
On a donc l'ensemble de solution : E={-3;3}
Donc l'ensemble de définition de f est R\E soit R\{-3;3}
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