Bonjour !
Je dois etudier cette fonction:
x2+3/x-1
j'ai determiné Df,f'(x)et les limites mais je n'arrive pas à effectuer le tableau de variation....
Merci
Df = R\{1} car tu ne dois pas diviser par zero et quand x=1 le denominateur est nul.
Ensuite tu calcules la derivée de ta fonction,
en utilisant la formule.
(U/V)' = (U'*V - U*V')/V²
Ensuite tu cherches le signe de la derivée sur Df. soit le signe de U'*V - U*V' car V² > 0.
Qu'est ce que tu as deja trouvé.?
Bonjour !
comment effectuer le tableau de variation de cette fonction:
x2-2x-3/(x-1)(x-1)
merci
*** message déplacé ***
Bonjour,
Si tu as fait les dérivées, il te suffit d'étudier le signe de f'(x). Sinon...
mets f(x) sous forme réduite
Sous la deuxième forme, avec la croissance de la composée , tu devrais pouvoir t'en sortir.
Bon courage
*** message déplacé ***
Bojour,
f(x)=(x²-2x-3)/(x²-2x+1) avec x diff de 1.
de la forme u/v
et (u/v)'=(u'v-uv')/v²
avec u=x²-2x-3 donc u'=2x-2
avec v=x²-2x+1 et v'=2x-2
La dérivée est du signe de u'v-uv' car v²>0
Et je trouve :
u'v-uv'=8(x-1)
A toi de vérifier les calculs.
Il est alors facile d'avoir le signe de la dérivée donc la variation de la fonction.
Salut.
*** message déplacé ***
tu factorises le polynome du numerateur en cherchant les zeros.
x2-2x-3 = x²-2x+1 -4 = (x-1)² - 2² = (x-3)(x+1)
tu cherches le signe de la derivée.
(x-1)²>0 pour tout x
(x-3) > 0 pour x > 3 et (x-3) < 0 pour x < 3
(x+1) > 0 pour x > -1 et (x+1) < 0 pour x < -1
donc f'(x) > 0 pour x > 3 ou x < -1
et f'(x) < 0 pour -1<x<1 et 1<x<3
Attention n'oublie pas que x est différent de 1
Donc
f(x) croissant pour x > 3 ou x < -1
et decroissant pour -1<x<1 et 1<x<3
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