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Fonction 2nd degré exercice

Posté par
lilouu1
16-10-20 à 18:39

Bonjour,

J'ai un exercice où j'ai réussi à trouver l'équation mais je ne trouve pas l'équation voici l'énoncé:

soit ABCD un carré de côté 10 et I le milieu su segment [DC]. Soit M un point du segment [AD] et N le point de [AB] tel que BN = AM. Où placer le point M pour que le triangle IMN ait une aire minimale ?

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 18:42

Pardon je voulais dire que je trouve l'équation qui de l'aire de la somme des triangles qui est -x2+15x+100 mais je ne comprends pas pourquoi l'aire du carré est 200 alors que le cote mesure 10 et donc normalement c'est ce censé être 100.  

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 18:58

Bonjour,
Donne nous l'énoncé en entier
Où avais-tu que l'air du carré vaut 200?

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:06

Car normalement je suis censé trouver x2-15x+100 mais je ne trouve pas ce résultat je trouve l'air du triangle mdi=5(10-x)/2 , l'aire du triangle anm= x(10-x)/2 et pour le trapèze icnb= (5+x)10/2 et je normalement il fait soustraire toute les sommes des triangles à l'aire du carré abcde qui est normalement egale à 100

Fonction 2nd degré exercice

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:08

Voici le sujet

** image supprimée **

* Modération >  si tu veux de l'aide, merci de faire l'effort de recopier ton énoncé sur le forum. A faire à la suite de ce message, pas dans un nouveau sujet.*

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:14

Le calcul à faire est
A=100-5(10-x)/2-x(10-x)/2-10(5+x)/2

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:22

Bonjour lilouu1,
Tu es nouveau sur l'île, bienvenue

Mais tu aurais du lire avec plus d'attention ce sujet : Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci
Son point 3 semble t'avoir échappé...

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:26

Comment connais-tu le résultat à trouver?

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:28

Je ne le connais pas mais j'ai comparé avec d'autres personnes, j'ai trouvé x2-15x/2 pour l'aire de triangle MNI est-ce bon svp

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:29

Je ne trouve pas pareil.
Et si tu donnais le détail de tes calculs...

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:34

Pour calculer la somme des aires: -x2+10x+50-5x+50+10x/2= -x2+15x+100

Pour l'aire du triangle MNI: 100-(-x2+15x+100)=
100+x2-15x-100= x2-15x

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:36

A la première ligne, qu'est-ce qui est au numérateur? (Sur 2)

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:37

La somme des aires des triangles MDI, ANM et ICNB

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:39

Tu as oublié des parenthèses alors.
Et pas tout divisé par 2

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:43

Je n'ai pas bien compris car j'ai refait plusieurs fois le calcul et j'ai toujours le même résultat normalement je dois trouver un polynôme de 2nd degré afin de trouver x1 et x2 et trouver la valeur minimale de M puis remplacer dans l'équation le x trouvé

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 19:44

Détaille tes calculs.
A titre d'exemple, x2 devrait être sur 2

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:02

voici les détailles des calculs:
La sommes des aires des triangles: x(10-x)+5(10-x)+10(5+x)/2
=-x2+10x+50-5x+50+10x/2
=-x2+15x+100/2
Donc la sommes des aires est -x2+15x+100/2
Ensuite on soustrait à l'aire de abcde 100-(-x2+15x+100)/2 = 200-(-x2+15x+100)/2= x2-15x+100/2

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:06

Dès  la première ligne, c'est faux.
Tu oublies de diviser x(10-x) et 5(10-x) par 2

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:07

Ou alors tu oublies les parenthèses

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:09

(x2-15x+100)/2 serait juste

Posté par
lilouu1
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:11

Oui finalement je trouve x2-15x+100/2 car j'avais oublié de diviser par 2 merci de votre aide

Posté par
malou Webmaster
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:13

Bonjour à vous deux
lilouu1, ton profil indique terminale et tu postes en 1re
qu'est-ce qui est juste ?

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q12 - Dois-je forcément indiquer mon niveau lorsque je poste un nouveau sujet ?

Posté par
sanantonio312
re : Fonction 2nd degré exercice 16-10-20 à 20:16

Ça

Citation :
x2-15x+100/2

c'est x^2-15x+\dfrac{100}{2} et pas \dfrac{x^2-15x+100}{2}



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