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Niveau première
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fonction

Posté par bocalyxena (invité) 18-10-03 à 21:46

bonjour jai un devoir maison de maths à rendre pour lundi, et il
s'est révélé que je ny arrive pas, jai eu beaucoup de travail
ces derniers temps,et maintenant il est trop tard pour demander à
mon prof.
pouvez vous m'aider sil vous plait?
soit f(x)=1-5x / 2xcarré+x+1, Df=R
je dois montrer qu' elle est majoréé par 4 sur R et minorée par
-2 sur R. je suis partie de f(x) strictement inférieur à 4, puis
je suis arrivé au trinôme 8xcarrré+9x+4 strictement supérieur à 1.
mais je sais pas si c'est bon !!

Posté par guilaume (invité)re : fonction 18-10-03 à 22:14

Salut,
je crois que ca marche tu ecris
(1-5x)/(2x²+x+1)<4
ca donne
(1-5x)<8x²+4x+4
ce qui donne
8x²+9x+3>0

on cherche les racines avec delta:
Delta=9²-4*8*3=81-96=-15
il n'y a donc  pas de racines, ce polynoomes garde un signe constant,
ce signe (en 0, f(x)=3) c'est positif

pour tout x on a donc
8x²+9x+3>0
qui est vrai donc la fonction est bien majoprée par 4

tu fais pareil pour la minoration:
tu ramenen tout a un polynome qui reste du meme signe car son delta
est negatif....
A+

Posté par Manu (invité)prolongation 18-10-03 à 22:16

           8x²+9x+4 > 1
<=>  2(2x+2)²+x>1
<=>  2(2x+2)²>1-x

essaye avec ca ...

Posté par bocalyxena (invité)re : fonction 19-10-03 à 15:01

ben merci à vous deux pour m'avoir confirmé mes résultats
bisou



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