Bonjour, j'ai un devoir maison à faire que je ne comprend pas trop, si vous pouvez m'aider sa sera bien donc voila l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur [0;2] par f(x)=Racine carré de -x au carré+4.
On considère dans un repère orthonormé, la courbe Cf représentant f et un point M d'abscisse x sur la courbe.
La parallèle à (Oy) passant par M coupe (Ox) en N et la parallèle à (Ox) passant par M coupe (Oy) en P.
Le but de l'exercice est de déterminer l'aire maximale du rectangle ONMP, et pour quelle position du point M ce maximun est atteint.
1.Construction avec un logiciel(je l'ai deja fait)
2. Démonstration
a) Calculer la distance OM
Que peut-on en déduire quant à la nature de la courbe Cf ?
b)Etudier le sens de variation de la fonction x>-xau carré +4 sur [0;2] et en déduire celui de la fonction f.
c) Pour tout réel x de [0;2], on note g(x) l'aire du rectangle ONMP.
Montrer que g(x)=Racine carré de 4xau carré -xexposant4.
d) En montrant que 4xau carré -xexposant4 =-(xau carré-2)au carré +4 et que -(xaucarré-2)aucarré +4 inférieur ou égale à 4 pour tout réel x de [0;2], montrer que la fonction x>4xaucarré -xexposant4 admet un maximum.
e) En déduire une réponse au problème posé.


C'est un peu long, j'ai besoin d'aide x'((