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fonction
bonjour,
j'ai une fonction
est ce qu'elle est definie sur [0 +inf[ ou sur ]-inf;-3] U [1;+inf[ ou sur ]-inf;+inf[ ??
je dis que cette fonction est egale à
donc elle est toujours >0 quelque soit x donc elle est definie sur ]-inf;+inf [
correct?
Bonjour,
"elle" dans ta phrase fait référence à la fonction f
Or c'est le nombre (x+1)² + 4 qui est toujours strictement positif,
Lorsqu'elle existe, la racine carrée d'un nombre est toujours positive ou nulle
suite !
on a une fonction h sur ]-inf ; 7/3[ h(x) = -5 + (1/(7x-3))
est elle croissante, decroissante ou non monotone ? (c est un qcm , il faut justifier).
j'ai trouvé la racine x= 34/15 donc entre ]inf ; 34/15] qu est ce qu'elle est? et apres entre [34/15 ; +inf[ ?
comment demarrer?
j'ai pris 2 valeurs de x entre -inf et 34/15
donc x1=1 et x2=2 (au hasard ..je ne sais pas si faut faire ça)
x=1 alors h(x) = -4,75 et pour x=2 alors h(x) = -4 donc comme x1<x2 et f(x1) < f(x2) alors f est croissante sur ]-inf 34/15[
puis j'ai pris 2 valeurs >34/15 et <7/3 : 2,1 et 2,2
ontrouve h(2,1 ) = -3,57 et h(2,2) = -2,5 donc là aussi c'est croissant donc sur ]-inf 7/3[ la fonction f est croissante ..
c'est bon?
bonjour,
"on a une fonction h sur ]-inf ; 7/3 3/7 [ h(x) = -5 + (1/(7x-3)) "
prends deux valeurs dans ton intervalle :
soit a < b < 3/7 ( alors (a-b) < 0 , 7a-3 < 0 et 7b-3 <0 )
exprime f(a)-f(b) : si les images sont dans el même ordre que les antécédents, f(x) est croissante, sinon elle est décroissante.
vas y, montre ce que tu écris.
NB : "j'ai trouvé la racine " ???
on a une fonction h sur ]-inf ; 7/3[ h(x) = -5 + (1/(7x-3))
bonjour
tu es sûre de ton ensemble de définition ?
... je te laisse poursuivreje reprends mon post avec la bonne fonction :
prends deux valeurs dans ton intervalle :
soit a < b < 7/3 ( alors (a-b) < 0 , 3a - 7 < 0 et 3b - 7 <0 )
exprime f(a)-f(b) : si les images sont dans el même ordre que les antécédents, f(x) est croissante, sinon elle est décroissante.
vas y, montre ce que tu écris.
j'ai pris a=1 et b=2 a<b et on a h(a) = -4,75 , h(2) = -4 et h(a) < h(b) donc h est croissante sur ]-inf 34/15[
puis j'ai pris 2 autre valeurs >34/15 et <7/3 : 2,1 et 2,2 ( pour x=34/15, h(x) =0)
on trouve h(2,1 ) = -3,57 et h(2,2) = -2,5 donc là aussi c'est croissant donc sur ]-inf 7/3[ la fonction h est croissante
Jessi16vss parle de QCM...
je pense que cette question se traiterait au premier coup d'oeil avec les fonctions de référence....
d'où sort ce 34/15 ????
tu as vu les dérivées ?
pas vu les dérivés, on commence à peine
34/15 c'est la racine ..h(34/15)=0 non? h(x) = -5 + (1/ (7-3x))
tu ne dois pas donner des valeurs à a et b : il faut garder a et b pour démontrer correctement.
On démontre quels que soient a et b dans l'intervalle.
recommence.
et la résolution de h(x)=0 n'a aucun rapport avec l'étude des variations !
suis les conseils de Leile...
prends a<b<7/3
calcul h(b)-h(a) et étudie son signe... c'est la définition du cours...
alors là mystère!
hyp : a<b montrons que h(a) < h(b) (?)
-5 + 1/(7-3a) < -5 + 1/(7-3b) => 1/(7-3a) < 1/(7-3b) ....
oui, et maintenant avec les données, tu es capable de donner le signe de chaque parenthèse, d'où le signe de ton quotient
une remarque : tu as écrit :
h(b)-h(a) = (7-3a-7+3b) / (7-3a)(7+3b)
mais c'était plutot
h(a)-h(b) = (7-3a-7+3b) / (7-3a)(7+3b) = 3(-a+b) / (7-3a)(7-3b)
comme malou te l'a dit, trouve le signe de chaque parenthèse, donc du quotient, tu as alors le signe de h(a) - h(b).
ah non effectivement, merci matheuxmatou, j'ai lu trop vite.
désolée.
Jessi16vss,
tu sais que a < 7/3 donc quel est le signe de (7-3a) ?
tu sais que b < 7/3 donc ......
alors quel est el signe du dénominateur ?
tu sais que a < b ... quel est le signe du numérateur ?
etc...
au numerateur c'est +
au denominateur :
7-3a est positif car a<7/3 et si a<7/3 alors 3a <7 et idem pour 7-3b puisque a<b
donc la fraction est positive. donc a<b =>h(a) < h(b)
... au beurre ? 
fais des phrases correctes avec de vrais sujets :
la fonction h est croissante sur ]-
; 7/3[
7-3x est une fonction (affine) croissante ? décroissante ?
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